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          若(1+
          		2
          )6=a+b
          		2
          （其中a、b為有理數(shù)），則a+b=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用二項式定理可得 a=1+
          C
          2
          6
          +
          C
          4
          6
          +
          C
          6
          6
          =32，b=
          C
          1
          6
          +
          C
          3
          6
          +
          C
          5
          6
          =32，從而求得a+b的值．
          解答：解：∵(1+
          		2
          )          6          =1+
          C
          1
          6
          •
          		2
          +
          C
          2
          6
          •(
          		2
          )          2          +…+
          C
          6
          6
          (
          		2
          )          6          =a+b
          		2
          ，
          ∴a=1+
          C
          2
          6
          +
          C
          4
          6
          +
          C
          6
          6
          =32，b=
          C
          1
          6
          +
          C
          3
          6
          +
          C
          5
          6
          =32，
          ∴a+b=32+32=64，
          故答案為：64．
          點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，組合數(shù)的計算公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：
          a
          =（2cosx，sinx），
          b
          =（
          		3
          cosx，2cosx）．設函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          -
          		3
          （x∈R）求：
          （1）f（x）的最小正周期；
          （2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （3）若f(
          α
          2
          -
          π
          6
          )          -f(
          α
          2
          +
          π
          12
          )          =
          		6
          ，且α∈(
          π
          2
          ，π)          ，求α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設直線l1的方向向量是：
          a
          =(1+cosα，sinα)，α∈(0，π)          ，直線l2的方向向量為
          b
          =(1-cosβ，sinβ)          ，β∈（π，2π），直線l3的方向得量是
          c
          =(1，0)          ，l1與l3的夾角為θ1，l2到l3的角為θ2，若θ1-θ2=
          π
          6
          ，試求sin(π+
          α-β
          4
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平面α⊥平面β，α∩β=l，DA?α，BC?α，且DA⊥l于A，BC⊥l于B，AD=4，BC=8，AB=6，點P是平面β內(nèi)不在l上的一動點，記PD與平面β所成角為θ1，PC與平面β所成角為θ2．若θ1=θ2，則△PAB的面積的最大值是
          12
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（1+cosα，sinα），
          b
          =（1-cosβ，sinβ），
          c
          =(1，0)          ，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
          a
          與
          c
          夾角為θ1，向量
          b
          與
          c
          夾角為θ2，且θ1-θ2=
          π
          6
          ，若△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A=β-α．
          求（Ⅰ）求角A 的大小； 
          （Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為4
          		3
          ，試求b+c取值范圍．
          

			
          

			
          
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