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          橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小為　　　　.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          2　120°
          【解析】由橢圓方程+=1可知a2=9,b2=2,
          ∴c2=7,c=,a=3.
          由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=6,
          由|PF1|=4,得|PF2|=2.
          在△PF1F2中,由余弦定理的推論有
          cos∠F1PF2=
          =
          =-.
          ∴∠F1PF2=120°.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)；橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率e=
          		3
          2
          ．
          （1）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線l1，l2，切線l1與l2相交于點(diǎn)M．證明：
          MF
          •
          MA
          =
          MF
          •
          MB
          ；
          （2）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M'，經(jīng)過點(diǎn)M'作拋物線C的兩條切線M'A'，M'B'（A'，B'為切點(diǎn)），使得直線A'B'過點(diǎn)F？若存在，求出拋物線C與切線M'A'，M'B'所圍成圖形的面積；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，橢圓Σ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=
          12
          ，且F是橢圓Σ的一個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓Σ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過F作垂直于x軸的直線，與橢圓Σ相交于A、B兩點(diǎn)，試探究在橢圓Σ上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形．若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)A、B分別是以雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          20
          =1          的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方，
          PA
          •
          PF
          =0
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （III）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F．橢圓Σ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=
          1
          2
          ，并以F為一個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓Σ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)A1A2是橢圓Σ的長軸（A1在A2的左側(cè)），P是拋物線C在第一象限的一點(diǎn)，過P作拋物線C的切線，若切線經(jīng)過A1，求證：tan∠A1PA2=
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為P（1，0），過C1的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為1．
          （Ⅰ）求橢圓C1的方程；
          （Ⅱ）設(shè)拋物線C2：y=x2+h（h∈R）的焦點(diǎn)為F，過F點(diǎn)的直線l交拋物線與A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C2的切線交于Q點(diǎn)，且Q點(diǎn)在橢圓C1上，求△ABQ面積的最值，并求出取得最值時(shí)的拋物線C2的方程．
          

			
          

			
          
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