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          【題目】在△ABC中，A=  ，cosB=  ．
          （1）求cosC；
          （2）設BC=  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵cosB=  ． 
          ∴sinB=  =  ，
          ∴cosC=﹣cos（A+B）=sinAsinB﹣cosAcosB=  ﹣  =  ．

          （2）解：∵cosC=  ， 
          ∴sinC=  =  ，
          ∵AC=  =  =3，
          ∴S△ABC=  BCACsinC=   ×3×  =3．

          【解析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sinB，利用三角形內(nèi)角和定理，誘導公式，兩角和的余弦函數(shù)公式即可計算cosC的值．（2）由（1）利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sinC，利用正弦定理可求AC的值，進而利用三角形面積公式即可計算得解．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】鈍角三角形ABC的面積是  ，AB=1，BC=  ，則AC=（ ）
          A.5
          B.
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表： 
          收入x （萬元）
          8.2
          8.6
          10.0
          11.3
          11.9
          支出y （萬元）
          6.2
          7.5
          8.0
          8.5
          9.8
          據(jù)上表得回歸直線方程  =  x+  ，其中  =0.76，  =  ﹣   ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（ ）
          A.11.4萬元
          B.11.8萬元
          C.12.0萬元
          D.12.2萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)1噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲利潤3萬元，生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲利4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為萬元． 
          甲
          乙
          原料限額
          A（噸）
          3
          2
          12
          B（噸）
          1
          2
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】邊長分別為1，  ，2  的三角形的最大角與最小角的和是（ ）
          A.90°
          B.120°
          C.135°
          D.150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知向量  =（cosA，sinA），  =（cosB，﹣sinB），且|  ﹣  |=1．
          （1）求角C的度數(shù)；
          （2）若c=3，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知偶函數(shù)f（x）在[﹣1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，則（ ）
          A.f（sin  ）＜f（cos  ）
          B.f（sin1）＞f（cos1）
          C.f（sin  ）＜f（sin  ）
          D.f（sin  ）＞f（tan  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （x∈R）時，則下列所有正確命題的序號是 ． 
          ①若任意x∈R，則等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立；
          ②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根；
          ③任意x1 ， x2∈R，若x1≠x2 ， 則一定有f（x1）≠f（x2）
          ④存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx在R上有三個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，在正方體表面上與點A距離是  的點形成一條曲線，這條曲線的長度是（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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