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          已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：,若點為曲線上的動點，其中參數(shù)．
          （1）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程；
          （2）求點到直線距離的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)直線的直角坐標(biāo)方程為．曲線的普通方程為．(2)點到直線距離的最大值.…2分
          本試題主要是考查了極坐標(biāo)系和參數(shù)方程的運用。表示點到直線的距離的最值問題的綜合運用。
          （1）因為由極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程可知是直線方程，曲線C表示的是圓的方程，那么可知結(jié)論。
          （2）因為圓上點到直線距離的最值問題可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離加上或者減去半徑得到。
          (1) 因為，所以，
          所以直線的直角坐標(biāo)方程為．……………3分
          曲線 且參數(shù)，
          消去參數(shù)可知曲線的普通方程為．……………3分
          (2) 法一：由(1) 點的軌跡方程為，圓心為，半徑為2. …2分
          ，…3分所以點到直線距離的最大值.…2分
          法二：， ………4分
          當(dāng)，，即點到直線距離的最大值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線：上的點到直線的距離為，則的最大值為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓錐曲線C： 為參數(shù)）和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。
          （1）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；
          （2）經(jīng)過點，且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中（0﹤），曲線與的交點的極坐標(biāo)為_______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .已知兩直線的極坐標(biāo)方程和，則兩直線交點的極坐標(biāo)為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線的極坐標(biāo)方程ρ=４sinθ，化成直角坐標(biāo)方程為（  ）
          A．x2+(y+2)2=4B．x2+(y-2)2=4
          C．(x-2)2+y2=4D．(x+2)2+y2=4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離為（ ）
          A．B．1C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，曲線，過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點.
          (Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線的普通方程；
          (Ⅱ)求|BC|的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點點關(guān)于極點對稱的點的極坐標(biāo)是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案