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        1. 某醫(yī)院用光電比色計檢驗尿汞時,得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)如下表:

          尿汞含量x

          2

          4

          6

          8

          10

          消光系數(shù)y

          64

          138

          205

          285

          360

          (1)判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān);

          (2)求出回歸直線方程;

          (3)能預測尿汞含量為5 mg/L時的消光系數(shù)嗎?

          思路分析:據(jù)題意,先畫出其散點圖,看其是否呈直線形.再求出回歸直線方程.根據(jù)題意,對實際問題進行預測.

          解:(1)畫出其散點圖(如圖2-3-2),觀察散點圖,可以發(fā)現(xiàn)5個樣本點都落在一條直線附近,所以變量x、y線性相關(guān).

          圖2-3-2

          (2)由于尿汞含量x與消光系數(shù)y線性相關(guān),所以可以利用公式

          ,

          其中=,=.

          可求得回歸方程=36.95x-11.3.

          (3)當x=5時, =36.95×5-11.3≈173.可知尿汞含量為5 mg/L時的消光系數(shù)約為173.

          點評:求回歸直線方程的操作步驟是:第一步:列表xi,yi,xiyi;第二步:計算,,2,yi;第三步:代入公式計算,的值;第四步:寫出回歸直線方程.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某醫(yī)院用光電比色計檢驗尿汞時,得尿汞含量(毫克/升)與消光系數(shù)如下表:
          尿汞含量x 2 4 6 8 10
          消光系數(shù)y 64 134 205 285 360
          (1)畫出散點圖;
          (2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程;
          (3)估計尿汞含量為9毫克/升時的消光系數(shù).
          參考數(shù)值與公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
          b
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          ,22+42+62+82+102=220,2×64+4×134+6×205+8×285+10×360=7774.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某醫(yī)院用光電比色計檢驗尿汞時,得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)如下表:

          尿汞含量x

          2

          4

          6

          8

          10

          消光系數(shù)y

          64

          138

          205

          285

          360

          用統(tǒng)計方法判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān)?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某醫(yī)院用光電比色計檢驗尿汞時,得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)如下表:

          尿汞含量x

          2

          4

          6

          8

          10

          消光系數(shù)y

          64

          138

          205

          285

          360

          用統(tǒng)計方法判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān)?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某醫(yī)院用光電比色計檢驗尿汞時,得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)讀數(shù)的結(jié)果如下:

          尿汞含量x

          2

          4

          6

          8

          10

          消光系數(shù)y

          64

          138

          205

          285

          360

          求回歸方程.

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