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				斜三棱柱的一個側面的面積為S，這個側面與它所對的棱的距離為d，那么這個三棱柱的體積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將該斜三棱柱補成一個四棱柱，將其放倒使側面與它所對的棱的距離為d，成為四棱柱的高，然后求體積．
          解答：解：將該斜三棱柱補成一個四棱柱，該四棱柱的底面積為S，高為d，故四棱柱的體積為Sd，
          ∴V斜三棱柱=
          1
          2
          dS．
          故答案為：
          1
          2
          ds
          點評：本題考查棱柱的體積的計算方法，考查學生空間想象能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          斜三棱柱中一個側面的面積為S. 并且這個側面到它相對的側棱間的距離為a, 則棱柱的體積為________aS. (用分數(shù)表示)

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年遼寧沈陽實驗中學北校高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜三棱柱中，側面底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側面是菱形，，E、F分別是、AB的中點．
          


          


          求證：（1）；
          


          （2）求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          如圖，斜三棱柱中，側面底面ABC，側面是菱形，，E、F分別是、AB的中點．
          


          


          求證：（1）EF∥平面；
          


          （2）平面CEF⊥平面ABC．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          在斜三棱柱中，側面平面， . 
          


          （I）求證：；
          


          （II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個三等分點，
          


          求證：平 面.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點P為斜三棱柱ABC－A1B1C1的側棱BB1上一點，PM⊥BB1交AA1于點M，PN⊥BB1交CC1于點N.
              
          (1)求證：CC1⊥MN.
              
          (2)在任意△DEF中，有由余弦定理DE2＝DF2＋EF2－2DF·EFcos∠DFE，拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出一個斜三棱柱的三個側面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并加以證明．
                                  
          

			
          

			
          
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