Question

函數(shù)f(x)=其中P，M為實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個(gè)判斷：

①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=；   ②若P∩M≠，則f(P)∩f(M) ≠；

③若P∪M=R，則f(P)∪f(M)=R；       ④若P∪M≠R，則f(P) ∪f(M)≠R.

其中正確判斷有  (     )                                                                                                            

A  0個(gè)         B  1個(gè)        C  2個(gè)         D  4個(gè)

Answer 1

A 

解析:

①②③④錯(cuò)

若P={1}, M={- 1}則f(P)={1},f(M)={1} 則f(P)∩f(M) ≠故①錯(cuò)

若P={1,2}, M={1}則f(P)={1,2},f(M)={1}則f(P)∩f(M) =故②錯(cuò)

若P={非負(fù)實(shí)數(shù)},M={負(fù)實(shí)數(shù)}則f(P)={ 非負(fù)實(shí)數(shù)},f(M)={ 正實(shí)數(shù)} 則f(P) ∪f(M)≠R.

故③錯(cuò)

若P={非負(fù)實(shí)數(shù)},M={正實(shí)數(shù)}則f(P)={ 非負(fù)實(shí)數(shù)},f(M)={ 負(fù)實(shí)數(shù)} 則f(P) ∪f(M)=R.

故④錯(cuò)