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          （1）雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程y=
          4
          3
          x          ，右焦點F（5，0），求雙曲線方程；
          （2）若拋物線x=
          1
          8
          y2的準線經(jīng)過F點且橢圓C經(jīng)過P（2，3），求此時橢圓C的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）依題意可設(shè)雙曲線方程為：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，則
          b
          a
          =
          4
          3
          c=5
          c2=a2+b2

          ∴a=3，b=4
          ∴所求雙曲線方程為
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          ；
          （2）依題意知F（-2，0），即c=2，
          由橢圓定義知：2a=
          		(2+2)2+32
          +
          		(2-2)2+32
          =8
          ∴a=4，∴b2=a2-c2=12，即橢圓C的方程為：
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程y=
          4
          3
          x          ，右焦點F（5，0），求雙曲線方程；
          （2）若拋物線x=
          1
          8
          y2的準線經(jīng)過F點且橢圓C經(jīng)過P（2，3），求此時橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，一個頂點的坐標是（-3，0），且焦距與實軸長之比為5：3，則雙曲線的標準方程是
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程，右焦點F（5，0），求雙曲線方程；
              
          （2）若拋物線x=y2的準線經(jīng)過F點且橢圓C經(jīng)過P（2，3），求此時橢圓C的方程．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省六安市霍山縣文峰學校高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程，右焦點F（5，0），求雙曲線方程；
          （2）若拋物線x=y2的準線經(jīng)過F點且橢圓C經(jīng)過P（2，3），求此時橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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