Question

（2010•江西模擬）袋中有6張卡片，編號(hào)分別是1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從袋中每次取一張卡片，取后放回，連續(xù)抽取三次，記三次中號(hào)碼最大的數(shù)為a，則概率P（a=4）的值為（　　）

• A．

  C 2 3

  C 3 6

• B．A_n，B_n
• C．

  43-33

  63

• D．

  43-33? C 1 3

  63? A 3 3

Answer 1

分析：根據(jù)題意，P（a=4）的意義三次抽取中號(hào)碼最大的數(shù)為4的概率，三次抽取中號(hào)碼最大的數(shù)為4即三次都在1、2、3、4中抽取，且4必須被抽到，為此首先計(jì)算從6張卡片中每次取一張卡片，取后放回，連續(xù)抽取三次的情況數(shù)目，再用間接法計(jì)算三次抽取中號(hào)碼最大的數(shù)為4的情況數(shù)目，由等可能事件的概率計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，P（a=4）的意義三次抽取中號(hào)碼最大的數(shù)為4的概率，
從6張卡片中每次取一張卡片，取后放回，連續(xù)抽取三次，有6×6×6=6³種情況，
三次抽取中號(hào)碼最大的數(shù)為4即三次都在1、2、3、4中抽取，且4必須被抽到，
三次都在1、2、3、4中抽取的情況有4³種，其中4沒有被抽到的情況有3³種，
則三次抽取中號(hào)碼最大的數(shù)為4的情況數(shù)目為4³-3³種；
則其概率為

43-33

63

；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用以及等可能事件的概率計(jì)算，關(guān)鍵在于理解P（a=4）的意義，注意本題為有放回抽�。�