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          【題目】在中，根據(jù)條件，判斷的形狀.
          （1）；
          （2）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）等腰三角形；（2）等腰三角形或直角三角形
          【解析】
          （1）根據(jù)降冪公式代入化簡可知，代入等式，結(jié)合誘導(dǎo)公式及余弦和角公式化簡，可得，再根據(jù)余弦差角公式的性質(zhì)及余弦函數(shù)性質(zhì)即可判斷三角形的形狀.
          （2）根據(jù)正弦定理，將邊化為角，化簡變形后結(jié)合正弦二倍角公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)即可判斷三角形的形狀.
          （1）由降冪公式可知，
          代入等式可知，
          化簡變形可得，
          由誘導(dǎo)公式及余弦和角公式可知
          ，
          代入上式可得，
          移項(xiàng)可得，
          ，即，
          所以為等腰三角形.
          （2）由正弦定理可知，（為外接圓半徑），
          所以可化為，
          化簡變形可得，
          即，
          所以，
          兩邊同時(shí)乘以2，由正弦二倍角公式可知，
          由正弦函數(shù)性質(zhì)可知或，
          所以或，
          即為等腰三角形或直角三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
          （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高； 
          （2）計(jì)算甲班的樣本方差；
          （3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正三棱柱中，所有棱長都等于.
          （1）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，
           ①求異面直線和所成角的余弦值；
           ②求二面角的正弦值；
          （2）當(dāng)點(diǎn)在線段上（包括兩個(gè)端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知四棱錐的底面為矩形， 底面，且（），， 分別是， 的中點(diǎn)．
          （1）當(dāng)為何值時(shí)，平面平面？并證明你的結(jié)論；
          （2）當(dāng)異面直線與所成角的正切值為2時(shí)，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在梯形ABCD中，DC∥AB，DC⊥CB，E是AB的中點(diǎn)，且AB=2BC=2CD=4（如圖所示），將△ADE沿DE翻折，使AB=2（如圖所示），F是線段AD上一點(diǎn)，且AF=2DF．
          （Ⅰ）求四棱錐A-BCDE的體積；
          （Ⅱ）在線段BE上是否存在一點(diǎn)G，使EF∥平面ACG？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)G的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
          （1）求此橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且以為對(duì)角線的菱形的一個(gè)頂點(diǎn)為，求面積的最大值及此時(shí)直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
          ①sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°；
          ②sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°；
          ③sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°；
          ④sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin（﹣18°）cos48°
          ⑤sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin（﹣25°）cos55°
          （Ⅰ）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一三角恒等式sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）= ，并證明你的結(jié)論．
          （參考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβsinαsinβsin2α=2sinαcosα，cos2α=cos2α﹣sin2α=2cos2α﹣1=1﹣2sin2α）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某校組織的高二女子排球比賽中，有、兩個(gè)球隊(duì)進(jìn)入決賽，決賽采用7局4勝制．假設(shè)、兩隊(duì)在每場比賽中獲勝的概率都是．并記需要比賽的場數(shù)為．
          （Ⅰ）求大于4的概率；
          （Ⅱ）求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（，H是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F分別落在線段上．已知，記．
          （1）試將污水管道的長度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
          （2）已知，求此時(shí)管道的長度l；
          （3）當(dāng)取何值時(shí)，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時(shí)管道的長度．
          

			
          

			
          
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