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        1. 設(shè)數(shù)學公式的值域為[-1,4],求a、b的值.

          解:令y=即yx2-ax+2y-b=0①,
          當y=0時,有①x=-∈R,此時,a,b是任意的
          當y≠0時,有①,方程有根,可得△=a2-4y(2y-b)≥0即8y2-4by-a2≤0,又函數(shù)的值域是y∈[-1,4],
          所以-1和4是方程8y2-4by-a2=0的兩根,由韋達定理得a=±4,b=6.
          綜上得a=±4,b=6即所求
          分析:由題意f(x)的定義域為R,可利用判別式法求值域的技巧求參數(shù)的值.
          點評:本題考查函數(shù)的值域問題,屬基本題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=2mcos2x-2
          3
          msinx•cosx+n(m>0)
          的定義域為[0,
          π
          2
          ]
          ,值域為[1,4].
          (1)求m,n的值;
          (2)若f(x)=2,求x的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=
          ax+bx2+2
          的值域為[-1,4],求a、b的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),g(x)是R上的偶函數(shù),若函數(shù)f(x)+g(x)的值域為[-1,4),則f(x)-g(x)的值域為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=(4x+4-x)-a(2x+2-x)+a+2(a為常數(shù))
          (1)當a=-2時,求f(x)最小值
          (2)求所有使f(x)的值域為[-1,+∞)的a的值.

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