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				函數(shù)f（x）=3sin（kx+）+1（k＞0）的最小正周期為T，且T∈（1，3）
          （1）求實數(shù)k的范圍；
          （2）若k∈N+，當k取最小值時，①求函數(shù)f（x）的最大值及相應的x的取值集合；②求函數(shù)f（x）的對稱中心．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)周期，可得，由此求得k的范圍．
          （2）k∈N+，所以kmin=3，且 ，①當，f（x）max=4．②令，求得，從而得到函數(shù)f（x）的對稱中心．
          解答：解：（1）因為，…（2分）     
           所以，即k的范圍是 （，2π）．…（1分）
          （2）k∈N+，所以kmin=3，…（2分） 
            ，
          ①當，即時，…（2分） 
           f（x）max=4．…（1分）
          ②令，，…（2分）
          即函數(shù)f（x）的對稱中心是．…（2分）
          點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性、對稱性和最值，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=3sin（2x+
          π
          3
          ），給出四個命題：①它的周期是π；②它的圖象關于直線x=
          π
          12
          成軸對稱；③它的圖象關于點（
          π
          3
          ，0）成中心對稱；④它在區(qū)間[-
          5π
          12
          ，
          π
          12
          ]上是增函數(shù)．其中正確命題的序號是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為得到函數(shù)f（x）=3sin(2x+
          π
          6
          )          的圖象，可將y=3sinx的圖象（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟寧一模）已知函數(shù)f（x）=
          		3
          sin（x-?）cos（x-?）-cos2（x-?）+
          1
          2
          （0≤?≤
          π
          2
          ）為偶函數(shù)．
          （I）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
          （II）把函數(shù)的圖象向右平移
          π
          6
          個單位（縱坐標不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的對稱中心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•成都二模）已知函數(shù)f（x）=
          		3
          sinωxcosωx-cos2ωx+
          1
          2
          （ω＞0，x∈R）的最小正周期為
          π
          2
          ．
          （1）求f（
          2π
          3
          ）的值，并寫出函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心的坐標；
          （2）當x∈[
          π
          3
          ，
          π
          2
          ]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
          π
          6
          ）和g（x）=2cos（2x+φ）的圖象的對稱軸完全相同，其中φ∈（0，
          π
          2
          ），則φ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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