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          如圖，已知雙曲線以長方形ABCD的頂點A，B為左、右焦點，且過C，D兩頂點．若AB=4，BC=3，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
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          由題意可得點OA=OB=2，AC=5
          設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ．
          則2a=AC-BC=5-3=2，
          所以a=1．
          所以b2=c2-a2=4-1=3．
          所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 x2-
          y2
          3
          =1          ．
          故答案為：x2-
          y2
          3
          =1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）有公共焦點F2，點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
          （1）求雙曲線C2的方程；
          （2）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1，已知點P（1，
          		3
          ），過點P作互相垂直且分別與圓M圓N相交的直線l1，l2，設(shè)l1被圓M截得的弦長為s，l2被圓N截得的弦長為t，
          s
          t
          是否為定值？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          請考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計分．
          （1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接B、D，若BC=
          		5
          -1          ，求AC的長．
          （2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點F為極點，射線FO（O為坐標(biāo)原點）為極軸，點M為雙曲線上任意一點，其極坐標(biāo)是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          請考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計分．
          （1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接B、D，若BC=數(shù)學(xué)公式，求AC的長．
          （2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點F為極點，射線FO（O為坐標(biāo)原點）為極軸，點M為雙曲線上任意一點，其極坐標(biāo)是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          請考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計分．
          （1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接B、D，若BC=，求AC的長．
          （2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點F為極點，射線FO（O為坐標(biāo)原點）為極軸，點M為雙曲線上任意一點，其極坐標(biāo)是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補缺試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線有公共焦點F2，點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
          （1）求雙曲線C2的方程；
          （2）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1．已知點，過點P作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2，設(shè)l1被圓M截得的弦長為s，l2被圓N截得的弦長為t．是否為定值？請說明理由．
          

			
          

			
          
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