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          請考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計分．
          （1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接B、D，若BC=數(shù)學公式，求AC的長．
          （2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點F為極點，射線FO（O為坐標原點）為極軸，點M為雙曲線上任意一點，其極坐標是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）如圖，由∠C=72°，AB=AC知，∠ABC=72°，∠BAC=36°．
          由弦切角定理知∠DBC=36°，…（4分）
          又∠C=72°得∠BDC=72°，∴∠ABD=72°-360=360，故，…（8分）
          由切割線定理知BC2=CD•CA，即，
          解得：AC=2或（舍），所以AC的長為2．…（12分）
          （2）由雙曲線的方程知：，結(jié)合圖形，
          當M在雙曲線的左支上時，
          由雙曲線的定義得，即，所以．（6分）
          當M在雙曲線的右支上時，
          由雙曲線的定義得，即，所以．（12）分
          分析：（1）由條件可得，由切割線定理知BC2=CD•CA，解方程求得AC的長．
          （2）由雙曲線的方程知：，分M在雙曲線的左支上和M在雙曲線的右支上兩種情況，利用雙曲線的定義求得ρ與θ的關(guān)系式．
          點評：本題主要考查與圓相關(guān)的比例線段，把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          請考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計分．
          （1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接B、D，若BC=
          		5
          -1          ，求AC的長．
          （2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點F為極點，射線FO（O為坐標原點）為極軸，點M為雙曲線上任意一點，其極坐標是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          2
          上的動點，則M，N兩點間的距離的最小值是
          		2
          -1
          		2
          -1
          ．
          B．（選修4-5 不等式選講）若不等式|x+
          1
          x
          |＞|a-2|+1          對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍為
          1＜a＜3
          1＜a＜3
          ．
          C．（選修4-1 幾何證明選講）（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年本溪市高二下學期期末考試（理科）數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          注意：請考生在（1）、（2）、（3）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分
          


          （1）如圖，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點P，PC=2，PA=8，
          


          則的值為       _____.
          


                             

          


          （2）在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是      _____.
          


          （3）不等式的解集為       _____.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖北省荊州中學高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          請考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計分．
          （1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接B、D，若BC=，求AC的長．
          （2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點F為極點，射線FO（O為坐標原點）為極軸，點M為雙曲線上任意一點，其極坐標是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．

          

			
          

			
          
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