（本小題滿分12分）某單位決定投資3 200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價45元，屋頂每平方米造價20元，試計算：
（1）倉庫面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達(dá)到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？
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（本小題滿分12分） 已知函數(shù)
（
且
）的圖象過點
，點
關(guān)于直線
的對稱點
在
的圖象上．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）令
，求
的最小值及取得最小值時x的值．
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首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題.某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
（Ⅰ）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（Ⅱ）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？
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設(shè)函數(shù)
（
、
），若
，且對任意實數(shù)
（
）不等式
0恒成立．
（Ⅰ）求實數(shù)
、
的值；
（Ⅱ)當(dāng)
[－2，2]時，
是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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汽車和自行車分別從
地和
地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進(jìn)，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知
米.（汽車開到地即停止）
（Ⅰ）經(jīng)過
秒后，汽車到達(dá)
處，自行車到達(dá)
處，設(shè)
間距離為
，試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求其定義域.
（Ⅱ）經(jīng)過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？
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(本小題滿分13分)為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關(guān)系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求
的值及的表達(dá)式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用達(dá)到最小，并求最小值．
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函數(shù)
的定義域為
，且滿足對于任意
，有
．
⑴求
的值；
⑵判斷的奇偶性并證明；
⑶如果
≤
，且在
上是增函數(shù)，求
的取值范圍．
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15分）經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價格（元）均為時間
（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足函數(shù)
（件），價格近似滿足函數(shù)
（元）。
（1）試寫出該種商品的日銷售額
函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該種商品的日銷售額
的最大值與最小值。
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，
．
；
，并畫出其圖象；
的解.