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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖所示，在邊長為l的等邊△ABC中，⊙O1為△ABC的內(nèi)切圓．⊙O2與⊙O1外切，且與AB、BC相切，…，⊙On+1與⊙On外切，且與AB、BC相切，如此無限繼續(xù)下去．記⊙On的面積為an(n∈N*)．
          

          

           
          

          　　(1)證明{an}是等比數(shù)列；
          

          　　(2)求(a1+a2+…+an)的值
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)如圖所示
          

          　　記rn為圓On的半徑，則
          

          　　
          

          　　
          

          　　所以rn=rn-1(n≥2)
          

          　　于是a1=
          

          　　
          

          　　故{an}成等比數(shù)列．
          

          

          圖13-9
          

          　　(2)因?yàn)?i style='mso-bidi-font-style:
normal'>an=a1(n∈N*)
          

          　　所以(a1+a2+…+an)= 
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨沂一模）如圖所示，在邊長為l的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖所示，在邊長為l的等邊△ABC中，⊙O1為△ABC的內(nèi)切圓．⊙O2與⊙O1外切，且與AB、BC相切，…，⊙On+1與⊙On外切，且與AB、BC相切，如此無限繼續(xù)下去．記⊙On的面積為an(n∈N*)．
          

          

           
          

          　　(1)證明{an}是等比數(shù)列；
          

          　　(2)求(a1+a2+…+an)的值
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省高二下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，在邊長為l的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（   ）
          


          


          A．               B．               C．               D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，在邊長為l的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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