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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量  與  平行．
          （1）求  的值；
          （2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周長為5，求b的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由已知向量  與  平行 
          ∴b（cosA﹣2cosC）=（2c﹣a）cosB，
          由正弦定理，可設(shè)  ，則（cosA﹣2cosC）ksinB=（2ksinC﹣ksinA）cosB，
          即（cosA﹣2cosC）sinB=（2sinC﹣sinA）cosB，
          化簡可得sin（A+B）=2sin（B+C），
          又A+B+C=π，所以sinC=2sinA，
          因此  ．

          （2）解：  ， 
          由（1）知  ，∴c=2，
          由a+b+c=5，得b=2．

          【解析】（1）利用向量共線的條件，建立等式，利用正弦定理，將邊轉(zhuǎn)化為角，利用和角公式，即可得到結(jié)論；（2）由bcosC+ccosB=1利用余弦定理，求得a，再由（1）計(jì)算c，利用△ABC周長為5，即可求b的長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=cos（2x+  ）的圖象向左平移  個(gè)單位后，得到f（x）的圖象，則（ ）
          A.f（x）=﹣sin2x
          B.f（x）的圖象關(guān)于x=﹣  對(duì)稱
          C.f（  ）= 
          D.f（x）的圖象關(guān)于（  ，0）對(duì)稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)訂TP過定點(diǎn)  且與圓N：  相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)D（3，0）且斜率不為零的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得直線AQ，BQ的斜率之積為非零常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值4． 
          （I）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（﹣2，f（﹣2））處的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=  e3x+me2x+（2m+1）ex+1有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.（﹣  ，1﹣  ）
          B.[﹣  ，1﹣  ]
          C.（﹣∞，1﹣  ）
          D.（﹣∞，1﹣  ）∪（1+  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程  為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          （1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
          （2）直線l的極坐標(biāo)方程是  ，射線  與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求|OP||OQ|的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且  ．
          （1）若復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M（m，n）在曲線  上運(yùn)動(dòng)，求復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
          （2）將（1）中的軌跡上每一點(diǎn)按向量  方向平移  個(gè)單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
          （3）過軌跡C上任意一點(diǎn)A（異于頂點(diǎn)）作其切線，交y軸于點(diǎn)B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A，B分別為橢圓E：  的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（0，﹣2），直線BP交E于點(diǎn)Q，  且△ABP是等腰直角三角形． 
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與E相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以MN為直徑的圓外時(shí)，求直線l斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，O為BD的中點(diǎn)． 
          （1）求證：CD∥平面POA；
          （2）若PO⊥底面ABCD，CD⊥PB，AD=PO=2，求二面角A﹣PD﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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