Question

下列命題中真命題的編號(hào)是    ．（填上所有正確的編號(hào)）
①向量與向量共線，則存在實(shí)數(shù)λ使=λ（λ∈R）；
②，為單位向量，其夾角為θ，若|-|＞1，則＜θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，若•=0，•=0，•=0則△BCD 一定是銳角三角形；
④向量，，滿足=+，則與同向；
⑤若向量∥，∥，則∥．

Answer 1

【答案】分析：①利用共線定理判斷．②利用平面向量的數(shù)量積判斷．③利用數(shù)量積的應(yīng)用判斷．④利用向量的四則運(yùn)算進(jìn)行判斷．⑤利用向量共線的性質(zhì)判斷．
解答：解：①由向量共線定理可知，當(dāng)時(shí)，不成立．所以①錯(cuò)誤．
②若|-|＞1，則平方得，即，又，所以＜θ≤π，即②正確．
③=，，即B為銳角，同理A，C也為銳角，故△BCD是銳角三角形，所以③正確．
④若足=+，則足-==，所以，所以則與共線，但不一定方向相同，所以④錯(cuò)誤．
⑤當(dāng)時(shí)，滿足向量∥，∥，但不一定平行，所以⑤錯(cuò)誤．
故答案為：②③．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的基本運(yùn)算以及向量的數(shù)量積的應(yīng)用．