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          下列命題中真命題的編號(hào)是______．（填上所有正確的編號(hào)）
          ①向量
          a
          與向量
          b
          共線，則存在實(shí)數(shù)λ使
          a
          =λ
          b
          （λ∈R）；
          ②
          a
          ，
          b
          為單位向量，其夾角為θ，若|
          a
          -
          b
          |＞1，則
          π
          3
          ＜θ≤π；
          ③A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，若
          AB
          •
          AC
          =0，
          AC
          •
          AD
          =0，
          AB
          •
          AD
          =0則△BCD 一定是銳角三角形；
          ④向量
          AB
          ，
          AC
          ，
          BC
          滿足
          AB
          =
          AC
          +
          BC
          ，則
          AC
          與
          BC
          同向；
          ⑤若向量
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①由向量共線定理可知，當(dāng)
          b
          =
          0
          時(shí)，不成立．所以①錯(cuò)誤．
          ②若|
          a
          -
          b
          |＞1，則平方得
          a
          2          -2
          a
          ?
          b
          +
          b
          2          ＞1          ，即
          a
          ?
          b
          ＜
          1
          2
          ，又
          a
          ?
          b
          =|
          a
          ?|
          b
          ||cos?θ=cos?θ＜
          1
          2
          ，所以
          π
          3
          ＜θ≤π，即②正確．
          ③
          BC
          ?
          BD
          =(
          AC
          -
          AB
          )?(
          AD
          -
          AB
          )          =
          AC
          ?
          AD
          -
          AC
          ?
          AB
          -
          AB
          ?
          AD
          +
          AB
          2          =
          AB
          2          ＞0          ，cos?B=
          BC
          ?
          BD
          |
          BC
          ?|
          BD
          ||
          ＞0          ，即B為銳角，同理A，C也為銳角，故△BCD是銳角三角形，所以③正確．
          ④若足
          AB
          =
          AC
          +
          BC
          ，則足
          AB
          -
          AC
          =
          BC
          =
          CB
          ，所以
          CB
          =
          0
          ，所以則
          AC
          與
          BC
          共線，但不一定方向相同，所以④錯(cuò)誤．
          ⑤當(dāng)
          b
          =
          0
          時(shí)，滿足向量
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，但
          a
          不一定平行
          b
          ，所以⑤錯(cuò)誤．
          故答案為：②③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)Ox，Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
          e1
          ，
          e2
          分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
          OP
          =x
          e1
          +y
          e2
          ，則把有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做向量
          OP
          在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．設(shè)
          OA
          =(-1，2)          ，
          OB
          =(3，2)          ，給出下列三個(gè)命題：
          ①
          e1
          =（1，0）；
          ②
          OA
          ⊥
          e1
          ；
          ③|
          OB
          |=
          		13
          ．
          其中，真命題的編號(hào)是
          ①②
          ①②
          ．（寫出所有真命題的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•合肥二模）下列命題中真命題的編號(hào)是
          ②③
          ②③
          ．（填上所有正確的編號(hào)）
          ①向量
          a
          與向量
          b
          共線，則存在實(shí)數(shù)λ使
          a
          =λ
          b
          （λ∈R）；
          ②
          a
          ，
          b
          為單位向量，其夾角為θ，若|
          a
          -
          b
          |＞1，則
          π
          3
          ＜θ≤π；
          ③A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，若
          AB
          •
          AC
          =0，
          AC
          •
          AD
          =0，
          AB
          •
          AD
          =0則△BCD 一定是銳角三角形；
          ④向量
          AB
          ，
          AC
          ，
          BC
          滿足
          AB
          =
          AC
          +
          BC
          ，則
          AC
          與
          BC
          同向；
          ⑤若向量
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市邛崍市高三（上）統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          現(xiàn)有下列命題：
          ①設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
          ②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
          ③數(shù)列{n（n+4）（）n中的最大項(xiàng)是第4項(xiàng)；
          ④設(shè)函數(shù)f（x）=則關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個(gè)解；
          ⑤若sinx+siny=，則siny-cos2x的最大值是．
          其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中真命題的編號(hào)是    ．（填上所有正確的編號(hào)）
          ①向量與向量共線，則存在實(shí)數(shù)λ使=λ（λ∈R）；
          ②，為單位向量，其夾角為θ，若|-|＞1，則＜θ≤π；
          ③A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，若•=0，•=0，•=0則△BCD 一定是銳角三角形；
          ④向量，，滿足=+，則與同向；
          ⑤若向量∥，∥，則∥．
          

			
          

			
          
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