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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線和的離心率，設m=lne1+lne2，則m的取值范圍是     ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據a＞b＞0推斷出，進而利用橢圓和雙曲線的性質分別表示出e1和e2，進而求得e1e2的表達式，求得e1e2的范圍，代入m=lne1+lne2中求得m的范圍．
          解答：解：由條件得：，
          則
          ∴0＜e1e2＜1，
          所以m=lge1+lge2=lg（e1e2）＜0．
          故答案為：（-∞，0）
          點評：本題主要考查了橢圓與雙曲線的性質．考查了圓錐曲線中離心率的問題，一般是需要挖掘已知條件的信息求得a和c的關系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          和
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率，設m=e1+e2，則m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          和
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率，設m=lne1+lne2，則m的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞b＞0，e1，e2分別為圓錐曲線 
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1和 
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的離心率，則lg e1+lg e2的值（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年江西省贛州市興國縣平川中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a＞b＞0，e1，e2分別為圓錐曲線 +=1和 -=1的離心率，則lg e1+lg e2的值（ ）
          A．大于0且小于1
          B．大于1
          C．小于0
          D．等于0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線和的離心率，設m=lne1+lne2，則m的取值范圍是     ．
          

			
          

			
          
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