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        1. 【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知直線的參數(shù)方程分別是為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極

          坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          1求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的極坐標(biāo)方程;

          2若直線與曲線交于點(diǎn)不同于原點(diǎn),與直線交于點(diǎn),求的值.

          【答案】;

          【解析】

          試題分析:利用極坐標(biāo)與普通方程轉(zhuǎn)化可得曲線的直角坐標(biāo)方程;通過消參的方式將直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程,再轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)方程;將直線極坐標(biāo)方程分別代入曲線和直線的方程,可求得,.利用三點(diǎn)共線可求和的值.

          試題解析: 1根據(jù)題意可得可化為,

          根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得,

          曲線的直角坐標(biāo)方程為.

          直線的參數(shù)方程分別是為參數(shù),化為普通方程為

          化為極坐標(biāo)方程為.

          2根據(jù)題意可得,將代入可求得,

          代入可求得,

          根據(jù)題意可知三點(diǎn)共線,且,.

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