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        1. 如下圖,已知平面上三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,3),C(3,4).求D的坐標(biāo),使得這四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形.

          答案:
          解析:

            解:∵A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),

            ∴=(1,2),=(4,1),

            =(5,3).

            (1)設(shè)所組成的平行四邊形為ABCD1,記D1(x1,y1),則

            =(x1,y1)-(-2,1)=(x1+2,y1-1).

            由,得

            即D1的坐標(biāo)為(2,2).

            (2)設(shè)所組成的平行四邊形為ACD2B記D2(x2,y2),則

            =(x2,y2)-(-1,3)=(x2+1,y2-3).

            由,得

            即D2的坐標(biāo)為(4,6).

            (3)設(shè)所組成的平行四邊形為ACBD3,記D3(x3,y3),則

            =(-1,3)-(x3,y3)=(-1-x3,3-y3).

            由,得

            即D3的坐標(biāo)為(-6,0).

            故所求D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)或(4,6)或(-6,0)


          提示:

          本例中對(duì)第四點(diǎn)與已知三點(diǎn)組成平行四邊形沒有方向性的要求,故得三解.


          練習(xí)冊系列答案
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          已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
          AB
          |=3
          ,|
          BC
          |=4
          ,|
          CA
          |=5
          ,則
          AB
          BC
          +
          BC
          CA
          +
          CA
          AB
          的值等于( 。
          A、25B、-25
          C、24D、-24

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          如圖2-3-9所示,已知平面上三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求點(diǎn)D的坐標(biāo),使得這四點(diǎn)能構(gòu)成平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn).

          圖2-3-9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖4,已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A.(-2,1),B(-1,3),C(3,4),求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn).

          圖4

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