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          【題目】各棱長都等于4的四面ABCD中，設(shè)G為BC的中點，E為△ACD內(nèi)的動點（含邊界），且GE∥平面ABD，若  =1，則|  |= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：連接CE，并延長交AD于F，連接BF， 
          由EG∥平面ABD，EG平面BCF，平面BCF∩平面ABD=BF，
          可得EG∥BF，由G為BC的中點，可得E為CF的中點，
          設(shè)AF=t，則  =  （  +  ）=  （  +   ），
          在四面體ABCD中，    =    =    =4×4×  =8，
           =  （  +   ）（  ﹣  ）
          =  （    ﹣    +   2﹣     ）
          =  （8﹣8+  16﹣  8）=1，
          解得t=1，即  =  （  +   ），
          可得|  |2=  （  2+   2+     ）
          =  ×（16+  ×16+  ×8）=  ，
          可得|  |=  ．
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x2+y2﹣4x﹣2y﹣k=0表示圖形為圓．
          （1）若已知曲線關(guān)于直線x+y﹣4=0的對稱圓與直線6x+8y﹣59=0相切，求實數(shù)k的值；
          （2）若k=15，求過該曲線與直線x﹣2y+5=0的交點，且面積最小的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標為 （  ，0），點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°． 

          （1）求向量  的坐標
          （2）求向量  的夾角的余弦值大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，設(shè)F（x）=x2f（x），則F（x）是（ ）
          A.奇函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減
          B.奇函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增
          C.偶函數(shù)，在（﹣∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞增
          D.偶函數(shù)，在（﹣∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地4個蔬菜大棚頂部，陽光照在一棵棵茁壯生長的蔬菜上．這些采用水培、無土栽培方式種植的各類蔬菜，成為該地區(qū)居民爭相購買的對象．過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時）都在30以上．其中不足50的周數(shù)大約有5周，不低于50且不超過70的周數(shù)大約有35周，超過70的大約有10周．根據(jù)統(tǒng)計某種改良黃瓜每個蔬菜大棚增加量（百斤）與每個蔬菜大棚使用農(nóng)夫1號液體肥料（千克）之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖：
          （Ⅰ）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；并根據(jù)所求線性回歸方程，估計如果每個蔬菜大棚使用農(nóng)夫1號肥料10千克，則這種改良黃瓜每個蔬菜大棚增加量是多少斤？
          （Ⅱ）因蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為應(yīng)對惡劣天氣對光照的影響，為該基地提供了部分光照控制儀，該商家希望安裝的光照控制儀盡可能運行，但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關(guān)系：
          周光照量（單位：小時）
          光照控制儀最多可運行臺數(shù)
          3
          2
          1
          若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為5000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損800元，欲使商家周總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝光照控制儀多少臺？
          附：回歸方程系數(shù)公式： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知  =  ．
          （1）求角C的大��；
          （2）若c=2，求△ABC面積最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
          （1）證明：AC⊥BD；
          （2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算下列定積分： 
          （1） dx
          （2） dx
          （3）求如圖所示陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=  ，其中  =（2cosx，﹣  sin2x），  =（cosx，1），x∈R．
          （1）求f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a=  ，且向量  與  共線，求邊長b和c的值．
          

			
          

			
          
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