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          若函數y=ax2+2ax+1的圖象與x軸沒有公共點,則a的取值范圍是
          0≤a<1
          0≤a<1
          分析:考慮二次項系數:a=0,y=1與x軸沒有交點,符合題意;若a≠0,則由二次函數的性質可得,△=4a2-4a<0,解不等式可求a得范圍
          解答:解:若a=0,y=1與x軸沒有交點,符合題意
          若a≠,則由二次函數的性質可得,0△=4a2-4a<0
          解可得,0<a<1
          故答案為:0≤a<1.
          點評:本題主要考查了二次函數的圖象與x軸的交點情況的判斷,解題中要注意不要漏掉a=0的考慮.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          若函數y=
          ax2-ax+
          1
          a
          的定義域是R,則實數a的取值范圍為( 。
          A、a-<2或a>2;
          B、0<a≤2;
          C、-2≤a<0或0<a≤2;
          D、a≤-2或a≥2

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          13
          x3-ax2+10x(x∈R)

          (1)若a=3,點P為曲線y=f(x)上的一個動點,求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程;
          (2)若函數y=f(x)在(0,+∞)上為單調增函數,試求a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          若函數y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,-4)上是減函數,則實數a的取值范圍是(  )

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知命題①:函數y=ax2-2ax+a+1的圖象總在x軸上方;命題②:關于x的方程(a-1)x2+(2a-4)x+a=0有兩個不相等的實數根.
          (1)若命題①為真,求a的取值范圍;
          (2)若命題②為真,求a的取值范圍;
          (3)若命題①、②中至多有一個命題為真,求a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若函數y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,-4)上是減函數,則實數a的取值范圍是(  )
          A.a>0B.0<a<1C.0<a<1或a≥5D.1<a≤5

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