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          已知(x+
          a
          x
          )(2x-
          1
          x
          )3          展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為3，則(x-
          1
          ax
          )6          的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
          -
          5
          2
          -
          5
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用(x+
          a
          x
          )(2x-
          1
          x
          )3          展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為3，確定a的值，進(jìn)而可得(x-
          1
          ax
          )6          的通項(xiàng)，由此可求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
          解答：解：∵(x+
          a
          x
          )(2x-
          1
          x
          )3          展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為3
          ∴x=1時(shí)，1+a=3，∴a=2
          ∴(x-
          1
          ax
          )          6          =(x-
          1
          2x
          )          6
          其通項(xiàng)為Tr+1=
          C
          r
          6
          ×(-
          1
          2
          )r×x6-2r
          令6-2r=0，可得r=3，
          ∴T3+1=
          C
          3
          6
          ×(-
          1
          2
          )          3          =-
          5
          2

          故答案為：-
          5
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查展開式中各項(xiàng)系數(shù)和，考查特殊項(xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          ax-2(x≤4)
          x2-3ax+75(x＞4)
          ，若遞增數(shù)列{an}滿足an=f（n），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、（-∞，5）
          B、（1，5）
          C、（-20，5）
          D、（1，
          11
          3
          ）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知(x-
          ax
          )8          展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)．
          （1）求a的值；
          （2）求展開式各項(xiàng)系數(shù)的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知φ(x)=
          a
          x+1
          ，a          為正常數(shù)．（e=2.71828…）；
          （理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
          9
          2
          ，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值
          （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
          g(x2)-g(x1)
          x2-x1
          ＜-1          ，求a的取值范圍．
          （文科做）（1）當(dāng)a=2時(shí)描繪?（x）的簡(jiǎn)圖
          （2）若f(x)=?(x)+
          1
          ?(x)
          ，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=
          1+lnx
          x

          （Ⅰ）若k＞0且函數(shù)在區(qū)間(k，k+
          3
          4
          )          上存在極值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅱ）如果當(dāng)x≥2時(shí)，不等式f(x)≥
          a
          x+2
          恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）求證：n≥2，（2•3-2）（3•4-2）…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e2n-3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知(x-
          a
          x
          )8          展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)．
          （1）求a的值；
          （2）求展開式各項(xiàng)系數(shù)的和．
          

			
          

			
          
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