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          已知函數(shù)f(x)=
          ax-2(x≤4)
          x2-3ax+75(x＞4)
          ，若遞增數(shù)列{an}滿足an=f（n），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、（-∞，5）
          B、（1，5）
          C、（-20，5）
          D、（1，
          11
          3
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識點是分段函數(shù)及數(shù)列的函數(shù)特性，由函數(shù)f(x)=
          ax-2(x≤4)
          x2-3ax+75(x＞4)
          數(shù)列{an}滿足an=f（n），且數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，故第一段函數(shù)的解析式中底數(shù)a＞1，第二段函數(shù)的解析式中對稱軸
          3a
          2
          ≤5          ，且f（4）＜f（5）由此構(gòu)造不等式組，解不等式組即可得到實數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：∵函數(shù)f(x)=
          ax-2(x≤4)
          x2-3ax+75(x＞4)

          數(shù)列{an}滿足an=f（n），且數(shù)列{an}為遞增數(shù)列
          ∴
          a＞1
          3a
          2
          ≤5
          f(4)＜f(5)
          即：
          a＞1
          3a
          2
          ≤5
          a2＜100-15a

          解得：a∈（1，
          11
          3
          ）
          故選D
          點評：分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          12x+1
          ．
          （1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
          （2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
          （3）當f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)
          a-x  ，x≤0
          1  ，0＜x≤3
          (x-5)2-a，x＞3
          （a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點Q（8，6）．
          （1）求a的值，并在直線坐標系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
          （2）求函數(shù)f（t）-9的零點；
          （3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          1
          2x+1
          ，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          1
          3
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a(x-1)x2
          ，其中a＞0．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
          （III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          12x-1
          ，（a∈R）
          （1）求f（x）的定義域；
          （2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
          （3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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