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          雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且
          FA
          •
          FB
          =0          ，那么雙曲線的離心率為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：記右準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為M，則在Rt△AMF，通過
          FA
          •
          FB
          =0          ，說明AM=MF．利用
          y=
          b
          a
          x
          x=
          a2
          c
          ，推出a=b，求出雙曲線的離心率．
          解答：解：記右準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為M，則在Rt△AMF，因?yàn)?span id="ji9upgl"    class="MathJye">
          FA
          •
          FB
          =0，
          所以∠AFM=45°，故AM=MF．
          由
          y=
          b
          a
          x
          x=
          a2
          c
          ，知AM=
          ab
          c
          ，故
          ab
          c
          =c-
          a2
          c
          ，即a=b，
          故e=
          c
          a
          =
          		a2+b2
          a
          =
          		2
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本小題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，涉及雙曲線的準(zhǔn)線、漸近線、焦點(diǎn)、離心率以及向量垂直等方面知識(shí)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年江西省南昌二中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且=0，那么雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且，那么雙曲線的離心率為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且，那么雙曲線的離心率為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且，那么雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案