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          【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，為的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）
          【解析】
          （1）取的中點(diǎn)，先證明四邊形是平行四邊形，可得，只需證平面即可，而由已知易證平面，從而可證得，而由等腰三角形的性質(zhì)可證得，由此可證得平面；
          （2）先在中利用勾股定理求出的長，再在中，求出，從而可得的長，而為的中點(diǎn)，所以，在中，再利用勾股定理求出，而由（1）可知平面，所以，代值可得答案.
          （1）證明：如下圖，取的中點(diǎn)，連接，.
          又為的中點(diǎn)，則是的中位線.
          所以且.
          又且，
          所以且.
          所以四邊形是平行四邊形.
          所以.
          因?yàn)?/span>，為的中點(diǎn)，
          所以.
          因?yàn)?/span>，，
          所以.
          因?yàn)?/span>平面，所以.
          又，所以平面.
          所以.
          又，所以平面.
          又，所以平面.
          （2）因?yàn)?/span>，
          所以由勾股定理得，，.
          所以.
          所以.
          由（1）得，平面，所以.
          所以.
          由（1）得，平面，
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某飼料廠原有陳糧10噸，又購進(jìn)新糧x噸，現(xiàn)將糧食總庫存量的一半精加工為飼料.若被精加工的新糧最多可用噸，被精加工的陳糧最多可用y2噸，記，則函數(shù)的圖象為（ ）
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，軸上方的點(diǎn)在拋物線上，且，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)，與不重合），設(shè)直線，的斜率分別為，.
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：直線恒過定點(diǎn)并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)
          （1）是的極小值點(diǎn)；
          （2）函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)；
          （3）恒成立；
          （4）設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使在上的值域是，則．
          上述說法正確的序號(hào)為_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.
          （1）求頻率分布直方圖中的值并估計(jì)這50戶用戶的平均用電量；
          （2）若將用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶，標(biāo)記為低用電家庭，用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶，標(biāo)記為高用電家庭，現(xiàn)對(duì)這兩類用戶進(jìn)行問卷調(diào)查，讓其對(duì)供電服務(wù)進(jìn)行打分，打分情況見莖葉圖：
          ①從類用戶中任意抽取3戶，求恰好有2戶打分超過85分的概率；
          ②若打分超過85分視為滿意，沒超過85分視為不滿意，請?zhí)顚懴旅媪新?lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“滿意度與用電量高低有關(guān)”？
          滿意
          不滿意
          合計(jì)
          類用戶
          類用戶
          合計(jì)
          附表及公式：
          		<>0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)一個(gè)袋子里有紅、黃、藍(lán)色小球各一個(gè)現(xiàn)每次從袋子里取出一個(gè)球(取出某色球的概率均相同)，確定顏色后放回，直到連續(xù)兩次均取出紅色球時(shí)為止，記此時(shí)取出球的次數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望為_____ .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖的幾何體中，四邊形為長方形，平面，平面，且，為上一點(diǎn)，且.
          （1）求證：平面；
          （2）若，，，求此多面體的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，E是棱PC上一點(diǎn).
          （1）證明：平面ADE⊥平面PAB.
          （2）若PE＝4EC，O為點(diǎn)E在平面PAB上的投影，，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱錐P－ADEO的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓:的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，的周長為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)）成等比數(shù)列，判斷直線的斜率是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案