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          【題目】設一個袋子里有紅、黃、藍色小球各一個現(xiàn)每次從袋子里取出一個球(取出某色球的概率均相同)，確定顏色后放回，直到連續(xù)兩次均取出紅色球時為止，記此時取出球的次數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學期望為_____ .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】12
          【解析】
          設所求數(shù)學期望為E，第一次取出的球的顏色分別為紅、黃、藍的取法的次數(shù)的數(shù)學期望為E(a)、E(b)、E(c).則E(b)=E(c).
          因為第一次取出的球的顏色為紅、黃、藍的概率是相同的，所以，①
          先考慮第一次取出的球是紅色的，若第二次取出的球是紅色的，則操作結束；若不然，第一個為紅球，第二個球的顏色為黃或藍，忽略第一個球，剩下的取球方式可以視為一種新的取法(即第一個球的顏色是黃或藍)，則②
          再考慮第一次取出的球的顏色是黃或藍，忽略第一個球，剩下的取球方式可以視為一種新的取法，則③
          由①、②、③，解得E=12.
          故答案為：12．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是等腰梯形，，，是等邊三角形，點在上，且．
          （1）證明：//平面．
          （2）若平面平面，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，空間幾何體，△、△、△均是邊長為2的等邊三角形，平面平面，且平面平面，為中點．
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017高考新課標Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
          （1）證明：平面ACD⊥平面ABC；
          （2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，為的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．
          某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據(jù)，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N（60,169）．
          （Ⅰ）求物理原始成績在區(qū)間（47,86）的人數(shù)；
          （Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.
          （附：若隨機變量，則，，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直四棱柱中，四邊形為平行四邊形，為的中點，，.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求直線與直線所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“柯西不等式”是由數(shù)學家柯西在研究數(shù)學分析中的“流數(shù)”問題時得到的，但從歷史的角度講，該不等式應當稱為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因為正是后兩位數(shù)學家彼此獨立地在積分學中推而廣之，才將這一不等式推廣到完善的地步，在高中數(shù)學選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2當且僅當ad＝bc（即）時等號成立．該不等式在數(shù)學中證明不等式和求函數(shù)最值等方面都有廣泛的應用．根據(jù)柯西不等式可知函數(shù)的最大值及取得最大值時x的值分別為（　�。�
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為2，分別為的中點，則以下說法錯誤的是（ ）
          A.平面截正方體所的截面周長為
          B.存在上一點使得平面
          C.三棱錐和體積相等
          D.存在上一點使得平面
          

			
          

			
          
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