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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知曲線的參數方程為(為參數)，以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）射線與曲線交點為、兩點，射線與曲線交于點，求的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）
          【解析】
          （1）先將曲線的參數方程化為普通方程，再由轉化為極坐標方程，將曲線的極坐標利用兩角差的正弦公式展開，由轉化為直角坐標方程；
          （2）點和點的極坐標分別為，，將點、的極坐標分別代入曲線、的極坐標方程，得出、的表達式，再利用輔助角公式計算出
          的最大值。
          （1）由曲線的參數方程（為參數）得：，即曲線的普通方程為，
          又， 曲線的極坐標方程為，
          曲線的極坐標方程可化為， 故曲線的直角方程為；
          （2）由已知，設點和點的極坐標分別為，，其中
          則，，
          于是 
          其中，由于，當時，的最大值是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，.
          (1)討論函數的單調性；
          (2)當時，設，，滿足恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓的右焦點作互相垂直的兩條直線、，其中直線交橢圓于兩點，直線交直線于點，求證：直線平分線段.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD，點E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，點P是MN上的一點．
          （1）證明：EP∥平面SBD；
          （2）求四棱錐S﹣ABCD的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農貿公司按每擔200元的價格收購某農產品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點）進行納稅，計劃可收購萬擔，政府為了鼓勵收購公司多收購這種農產品，決定將征稅降低（）個百分點，預測收購量可增加個百分點.
          （1）寫出稅收（萬元）與的函數關系式；
          （2）要使此項稅收在稅率調整后不少于原計劃稅收的，試確定的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次體育興趣小組的聚會中，要安排6人的座位，使他們在如圖所示的6個椅子中就坐，且相鄰座位(如1與2，2與3)上的人要有共同的體育興趣愛好．現已知這6人的體育興趣愛好如下表所示，且小林坐在1號位置上，則4號位置上坐的是
          小林
          小方
          小馬
          小張
          小李
          小周
          體育興趣愛好
          籃球，網球，羽毛球
          足球，排球，跆拳道
          籃球，棒球，乒乓球
          擊劍，網球，足球
          棒球，排球，羽毛球
          跆拳道，擊劍，自行車
          A.小方B.小張C.小周D.小馬
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年5月14日,第一屆“一帶一路”國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對“一帶一路”關注程度,某機構隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調查, 經統計“青少年”與“中老年”的人數之比為9:11
          關注
          不關注
          合計
          青少年
          15
          中老年
          合計
          50
          50
          100
          (1)根據已知條件完成上面的列聯表，并判斷能否有的把握認為關注“一帶一路”是否和年齡段有關？
          (2)現從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問,記選取的3人中關注“一帶一路”的人數為X,求X的分布列及數學期望.
          附:參考公式，其中
          臨界值表：
          0.05
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）已知，求的最大值；
          （2）已知，求的最小值；
          （3）已知，求的最大值；
          （4）求函數的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，點在曲線上，且曲線在點處的切線與直線垂直．
          （1）求，的值；
          （2）如果當時，都有，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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