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        1. 在如圖所示的幾何體中.EA⊥平面ABC,

          DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中點.
          (Ⅰ)求證:CM⊥EM ;
          (Ⅱ)求多面體ABCDE的體積
          (Ⅲ)求直線DE與平面EMC所成角的正切值.             
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          解:(I)證明:,的中點,
           
          平面,
          (II)解:連結(jié),設(shè),則
          在直角梯形中,,的中點.
          ,,
          平面,平面
          是直線和平面所成的角.
          中,,.    
          所以直線與平面所成的角的正切值為
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,底面,。

          (1)求證:;
          (2)設(shè)棱的中點為,求異面直線所成角的大;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          (本小題共14分)
            四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB//CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=,∠ACB=90°。
            (I)求證:BC⊥平面PAC;
           。↖I)求二面角D—PC—A的大;
           。↖II)求點B到平面PCD的距離。
            

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長都相等,D、E分別是CC1AB1的中點,點FBC上且滿足BFFC=1∶3 
          (1)若MAB中點,求證 BB1∥平面EFM;
          (2)求證 EFBC;
          (3)求二面角A1B1DC1的大小  

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,已知平面平行于三棱錐的底面,等邊三角形所在平面與面垂直,且,設(shè)。
          (Ⅰ)證明:為異面直線的公垂線;
          (Ⅱ)求點與平面的距離;
          (Ⅲ)求二面角的大小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          直三棱柱中,,
          (1)求證:平面平面;
          (2)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上,分別
          是棱,的中點,則直線被球截得的線段長為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知ab為直線,α、β為平面.在下列四個命題中,
          ① 若a⊥α,b⊥α,則ab;  ② 若 a∥α,b ∥α,則ab;
          ③ 若a⊥α,a⊥β,則α∥β;  ④ 若α∥b,β∥b,則α∥β.
          正確命題的個數(shù)是
          A.1B.3C.2D.0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          正四棱錐的一個對角面的面積是一個側(cè)面面積的倍,則側(cè)面與底面所成二面角的大小是___________。

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          同步練習(xí)冊答案