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          已知.
          （1）時(shí)，求的極值
          （2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性。
          （3）證明：（，，其中無(wú)理數(shù)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：
          （1）令，知在區(qū)間上單調(diào)遞增，上
          單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。
          故有極大值，極小值。
          （2）當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
          當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減
          當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
          （3）由（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減。
          當(dāng)時(shí)
          ∴，即
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知函數(shù)，，
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
          （Ⅱ）求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)：當(dāng)是整數(shù)時(shí)，存在，使得是的最大值，是的最小值；
          （Ⅲ）對(duì)滿足（Ⅱ）的條件的一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)，試構(gòu)造一個(gè)定義在，且上的函數(shù)，使當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，取得最大值的自變量的值構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) (1)若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2)若是的極值點(diǎn)，求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；.若直線1、2與函數(shù)的圖象以及、軸與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.
          （Ⅰ）求、、的值；
          （Ⅱ）求陰影面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；
          （Ⅲ）若問是否存在實(shí)數(shù)，使得的圖象與的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)設(shè)函數(shù).          
          (1)對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒成立,求的最大值;
          (2)若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根,求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)
          （I）求的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若對(duì)于任意的，都有求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí).設(shè)在上的最大值為，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，則        . （其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在內(nèi)
          單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
          （1）求的解析式；
          （2）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，試問
          這樣的是否存在.若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案