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          【題目】點(diǎn)A、B、C是拋物線y2=4x上不同的三點(diǎn)，若點(diǎn)F（1，0）滿足  ，則△ABF面積的最大值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.2 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0），準(zhǔn)線方程：x=﹣1 
          設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），直線AB與x軸交于點(diǎn)D（m，0），
          ∵  ，∴m=﹣  
          ∵點(diǎn)F（1，0）滿足  ，
          ∴點(diǎn)F是△ABC重心，
          ∴x1+x2+x3=3，y1+y2+y3=0，
          ∴y12+y22=12﹣y32 ， y1+y2=﹣y3 ， 
          ∴2y1y2=（y1+y2）2﹣（y12+y22）=2y32﹣12
          ∴S△ABF2=  （1+  ）2（y1﹣y2）2=  （﹣  +  y32）2（24﹣3y32）
          令y32=t≥0，y=（﹣2+t）2（8﹣t）
          令y′=0，則t1=2，t2=6．
          當(dāng)t∈（0，2）時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)t∈（2，6）時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，t∈（6，+∞）時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減且當(dāng)t=0時(shí)y=  ，當(dāng)t=6時(shí)y=  ，
          ∴ymax=  ．
          ∴△ABF面積的最大值為  ．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 若點(diǎn)An（n，  ）在函數(shù)f（x）=﹣x+c的圖像上運(yùn)動(dòng)，其中c是與x無(wú)關(guān)的常數(shù)且a1=3．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=tanan+1tanan ， tan195+tan3=atan2，求數(shù)列{bn}的前99項(xiàng)和（用含a的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】精準(zhǔn)扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大“中國(guó)夢(mèng)”的重要保障.某地政府在對(duì)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實(shí)施精準(zhǔn)扶貧的工作中，準(zhǔn)備投入資金將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行二次加工后進(jìn)行推廣促銷(xiāo)，預(yù)計(jì)該批產(chǎn)品銷(xiāo)售量萬(wàn)件（生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等）與推廣促銷(xiāo)費(fèi)萬(wàn)元之間的函數(shù)關(guān)系為（其中推廣促銷(xiāo)費(fèi)不能超過(guò)5千元）.已知加工此農(nóng)產(chǎn)品還要投入成本萬(wàn)元（不包括推廣促銷(xiāo)費(fèi)用），若加工后的每件成品的銷(xiāo)售價(jià)格定為元/件.
          （1）試將該批產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為推廣促銷(xiāo)費(fèi)萬(wàn)元的函數(shù)；（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-推廣促銷(xiāo)費(fèi)）
          （2）當(dāng)推廣促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，此批產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若學(xué)生一天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的概率為（每天是相互獨(dú)立沒(méi)有影響的），一周內(nèi)至少有四天每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過(guò)兩個(gè)小時(shí)，就說(shuō)該生本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是投入的.
          （Ⅰ）①設(shè)學(xué)生本周一天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的天數(shù)為求的分布列與數(shù)學(xué)期望
          ②求學(xué)生本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的概率.
          （Ⅱ）為了研究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的投入程度和本周數(shù)學(xué)周練成績(jī)的關(guān)系，隨機(jī)在年級(jí)中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：
          成績(jī)理想
          成績(jī)不太理想
          合計(jì)
          數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入
          20
          10
          30
          數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太投入
          10
          15
          25
          合計(jì)
          30
          25
          55
          根據(jù)上述數(shù)據(jù)能否有的把握認(rèn)為“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的投入程度和本周數(shù)學(xué)成績(jī)兩事件有關(guān)”？
          附：
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有 成立，且. 
          （1）求的值； 
          （2）求的解析式；
          （3）已知，設(shè)：當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求A∩(CRB)（為全集）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．
          （1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，
          AB=PC=2，PA=PB=  ．

          （1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
          （2）設(shè)H是PB上的動(dòng)點(diǎn)，求CH與平面PAB所成最大角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝.
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
          (2)判斷并用定義證明函數(shù)f(x)在其定義域上的單調(diào)性．
          (3)若對(duì)任意的t1，不等式f()＋f()<0恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，且f（α）=1，α∈（0，  ），則cos（2  ）=（ ）

          A.
          B.
          C.﹣ 
          D.
          

			
          

			
          
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