【題目】中國(guó)南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中，對(duì)同余除法有較深的研究．設(shè)
為整數(shù)，若
和
被
除得的余數(shù)相同，則稱和對(duì)模同余，記為
．若
，
，則的值可以是
A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018
【答案】C
【解析】分析：首先求得a的表達(dá)式，然后列表猜想
的后三位數(shù)字，最后結(jié)合除法的性質(zhì)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.
詳解：由題意可得：
，結(jié)合二項(xiàng)式定理可得：
，
計(jì)算
的數(shù)值如下表所示：
底數(shù) | 指數(shù) | 冪值 |
5 | 1 | 5 |
5 | 2 | 25 |
5 | 3 | 125 |
5 | 4 | 625 |
5 | 5 | 3125 |
5 | 6 | 15625 |
5 | 7 | 78125 |
5 | 8 | 390625 |
5 | 9 | 1953125 |
5 | 10 | 9765625 |
據(jù)此可猜想最后三位數(shù)字為
，則：除以8的余數(shù)為1，
所給選項(xiàng)中，只有2017除以8的余數(shù)為1，
則
的值可以是2017.
本題選擇C選項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面
以任意角度截正方體，所截得的截面圖形可以是_____
填上所有你認(rèn)為正確的序號(hào)
正三邊形 
正四邊形 
正五邊形 
正六邊形 
鈍角三角形 
等腰梯形 
非矩形的平行四邊形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂：每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得﹣200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 
，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立．
（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列；
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？
（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)．若干盤游戲后，與最初分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了．請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】說明：請(qǐng)同學(xué)們?cè)冢?/span>A）（B）兩個(gè)小題中任選一題作答.
（A）小明計(jì)劃搭乘公交車回家，經(jīng)網(wǎng)上公交實(shí)時(shí)平臺(tái)查詢，得到838路與611路公交車預(yù)計(jì)到達(dá)公交
站的時(shí)間均為8：30，已知公交車實(shí)際到達(dá)時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)報(bào)時(shí)誤差不超過10分鐘.
（1）若小明趕往公交站搭乘 611 路，預(yù)計(jì)小明到達(dá)站時(shí)間在8:20到8:35，求小明比車早到的概率；
（2）求兩輛車到達(dá)站時(shí)間相差不超過5分鐘的概率.
（B）小明計(jì)劃搭乘公交車回家，經(jīng)網(wǎng)上公交實(shí)時(shí)平臺(tái)查詢，得到838路與611路公交車預(yù)計(jì)到達(dá)公交站的之間均為8:30.已知公交車實(shí)際到達(dá)時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)報(bào)時(shí)誤差不超過10分鐘
（1）求兩輛車到達(dá)站時(shí)間相差不超過5分鐘的概率
（2）求838路與611路公交車實(shí)際到站時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)報(bào)時(shí)的誤差之和不超過10分鐘的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知隨機(jī)變量X～B(6，0.4)，則當(dāng)η＝－2X＋1時(shí)，D(η)＝( )
A.－1.88
B.－2.88
C.5. 76
D.6.76
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位招聘面試，每次從試題庫隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補(bǔ)一道A類試題和一道B類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束．試題庫中現(xiàn)共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中A類試題的數(shù)量．
（Ⅰ）求X=n+2的概率；
（Ⅱ）設(shè)m=n，求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)
，f（x）的最小值是
，最大值是3，求實(shí)數(shù)m，n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下列兩個(gè)命題： 
函數(shù)
在[2，＋∞)單調(diào)遞增； 
關(guān)于
的不等式
的解集為
.若
為真命題， 
為假命題，求
的取值范圍．
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