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          已知圓系方程x2+y2+2kx+（4k+10）y+5k2+20k=0（k∈R），是否存在斜率為2的直線l被圓系方程表示的任意一圓截得的弦長是定值4
          		5
          ？如果存在，試求直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本小題滿分14分）
          假設(shè)存在滿足條件的直線方程為y=2x+m，
          圓的方程配方可得：（x+k）2+（y+2k+5）2=25．
          所以圓心到直線的距離d=
          1
          		5
          |-2k+2k+5+m|=
          |5+m|
          		5
          ，
          由垂徑定理可得：(
          |5+m|
          		5
          )2=52-(2
          		5
          )2          ，
          解得m=0或m=-10，
          故存在滿足條件的直線方程，方程為y=2x或y=2x-10．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓系方程x2+y2+2kx+（4k+10）y+5k2+20k=0（k∈R），是否存在斜率為2的直線l被圓系方程表示的任意一圓截得的弦長是定值4
          		5
          ？如果存在，試求直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：047
			
          

						
          

          已知圓系方程x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R，求證：該圓系恒過定點(diǎn)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓系的方程為x2+y2-2acosφ·x-2asinφ·y=0(a＞0).
          (1)求圓系圓心的軌跡方程;
          (2)證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省江門市開平市風(fēng)采華僑中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓系方程x2+y2+2kx+（4k+10）y+5k2+20k=0（k∈R），是否存在斜率為2的直線l被圓系方程表示的任意一圓截得的弦長是定值？如果存在，試求直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案