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          【題目】在銳角中，已知，，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），過作于，于．
          （1）若外接圓的直徑長為，求的值；
          （2）求的最小值
          （3）問點(diǎn)在何處時，的面積最大？最大值為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）3；（2）4；（3）當(dāng)為的中點(diǎn)時，的面積最大，最大值為.
          【解析】
          （1）根據(jù)面積為可得，然后由正弦定理可得；（2）用余弦定理得到，然后用重要不等式可得的范圍；（3）設(shè)，然后根據(jù)面積關(guān)系將的面積用表示出來，再用一元二次函數(shù)求其最大值即可．
          （1）在銳角中，，，
          ，
          ，
          外接圓的直徑長為，
          由正弦定理可得，，
          ；
          （2）在中，由余弦定理得，
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，
          ；
          故的最小值為4
          （3）設(shè)，則，
          ，
          ，
          于，于，
          ，，
          ，，
          ，
          當(dāng)時，的最大值為，．
          當(dāng)時，三角形與三角形面積相等
          為的中點(diǎn)，
          當(dāng)為的中點(diǎn)時，的面積最大，最大值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運(yùn)行結(jié)果為720，那么判斷框中應(yīng)填入（ ） 
          A.k＜6？
          B.k＜7？
          C.k＞6？
          D.k＞7？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，且，正項(xiàng)數(shù)列滿足，.
          （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          （2）記，是否存在正整數(shù)，使得對任意正整數(shù)，恒成立？若存在，求正整數(shù)的最小值，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校為了對教師教學(xué)水平和教師管理水平進(jìn)行評價，從該校學(xué)生中選出300人進(jìn)行統(tǒng)計.其中對教師教學(xué)水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的，對教師管理水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的，其中對教師教學(xué)水平和教師管理水平都給出好評的有120人.
          （1）填寫教師教學(xué)水平和教師管理水平評價的列聯(lián)表：
          對教師管理水平好評
          對教師管理水平不滿意
          合計
          對教師教學(xué)水平好評
          對教師教學(xué)水平不滿意
          合計
          請問是否可以在犯錯誤概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為教師教學(xué)水平好評與教師管理水平好評有關(guān)？
          （2）若將頻率視為概率，有4人參與了此次評價，設(shè)對教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評的人數(shù)為隨機(jī)變量.
          ①求對教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評的人數(shù)的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
          ②求的數(shù)學(xué)期望和方差.
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“微信運(yùn)動”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小明的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：
          0～2000
          2001～5000
          5001～8000
          8001～10000
          男
          1
          2
          3
          6
          8
          女
          0
          2
          10
          6
          2
          （1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；
          （2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”.根據(jù)小明的統(tǒng)計完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？
          積極型
          懈怠型
          總計
          男
          女
          總計
          附：
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，平面底面，且，，，為的中點(diǎn).
          （1）證明：.
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，OP=OC，PA⊥PD．求證： 
          （1）直線PA∥平面BDE；
          （2）平面BDE⊥平面PCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校在本校任選了一個班級，對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表，已知在這50人中隨機(jī)抽取2人，這2人都“認(rèn)為作業(yè)量大”的概率為.
          認(rèn)為作業(yè)量大
          認(rèn)為作業(yè)量不大
          合計
          男生
          18
          女生
          17
          合計
          50
          （Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
          （Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)？
          （Ⅲ）若視頻率為概率，在全校隨機(jī)抽取4人，其中“認(rèn)為作業(yè)量大”的人數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          附表：
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          附：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，當(dāng)n≥2，n∈Z時，fn（x）表示fn﹣1（x）的導(dǎo)函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx﹣cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（ ） 
          A. sin（x+  ）
          B. sin（x﹣  ）??
          C.﹣  sin（x+  ）
          D.﹣  sin（x﹣  ）
          

			
          

			
          
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