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        1. 【題目】棋盤上標(biāo)有第0,12,,100站,棋子開始時位于第0站,棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲.若擲出正面,棋子向前跳出一站;若擲出反面,棋子向前跳出兩站,直到跳到第99站(勝利大本營)或第100站(失敗集中營)是,游戲結(jié)束.設(shè)棋子跳到第n站的概率為.

          1)求的值;

          2)證明:;

          3)求的值.

          【答案】123

          【解析】

          (1)棋子跳到第3站有以下三種途徑:連續(xù)三次擲出正面,其概率在;第一次擲出反面,第二次擲出正面,其概率為;第一次擲出正面,第二次擲出反面,其概率為,因此 .

          (2)易知棋子先跳到第站,再擲出反面,其概率為;棋子先跳到第站,再擲出正面,其概率為,因此有

          ,

          也即.

          (3)由(2)知數(shù)列是首項為 ,公比為的等比數(shù)列.因此有.由此得到

          .

          由于若跳到第99站時,自動停止游戲,故有.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】從如圖所示的,由9個單位小方格組成的,方格表的16個頂點中任取三個頂點,則這三個點構(gòu)成直角三角形的概率為______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點是橢圓上任一點,點到直線的距離為,到點的距離為,且,若直線與橢圓交于不同兩點、都在軸上方),且.

          1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點時,求直線的方程;

          3)對于動直線,是否存在一個定點,無論如何變化,直線總經(jīng)過此定點?若存在,求出定點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知是拋物線上一點,經(jīng)過點的直線與拋物線交于、兩點(不同于點),直線分別交直線于點.

          1)求拋物線方程及其焦點坐標(biāo);

          2)求證:以為直徑的圓恰好經(jīng)過原點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法中所有正確的序號是_________

          ①兩直線的傾斜角相等,則斜率必相等;

          ②若動點到定點和定直線的距離相等,則動點的軌跡是拋物線;

          ③已知、是橢圓的兩個焦點,過點的直線與橢圓交于兩點,則的周長為;

          ④曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),則它表示雙曲線且漸近線方程為;

          ⑤已知正方形,則以、為焦點,且過兩點的橢圓的離心率為.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元),每件售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

          1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

          2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,的內(nèi)心為、、分別是邊、的中點,證明:直線平分的周長.

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          【題目】如圖,橢圓與圓相切,并且橢圓上動點與圓上動點間距離最大值為.

          1)求橢圓的方程;

          2)過點作兩條互相垂直的直線,交于兩點,與圓的另一交點為,求面積的最大值,并求取得最大值時直線的方程.

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          【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1,對任意nN*都有an+1=an+n+1,則=(   。

          A.B.C.D.

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