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          已知函數(shù)f（x）=g（x+1）-2x為定義在R上的奇函數(shù)，則g（0）+g（1）+g（2）=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：據(jù)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，運用函數(shù)奇偶性的定義得到f（-x）=-f（x），特別地，當x=0時，得到f（0）=0．然后結(jié)合f（x）=g（x+1）-2x得g（1）=1．再分別令x=-1和x=1，從而得到g（0）+g（2）=
          5
          2
          ，最后求出g（0）+g（1）+g（2）的值．
          解答：解：因為f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（x）=-f（-x），
          特別地，當x=0時，得到f（0）=0．
          由f（x）=g（x+1）-2x取x=0，所以f（0）=g（1）-1，所以g（0）=1．
          再分別令x=-1和x=1，得：f（-1）=g（0）-2-1，f（1）=g（2）-2，
          兩式相加得f（-1）+f（1）=g（0）-2-1+g（2）-2，且f（-1）+f（1）=0，
          ∴f（0）+g（2）=
          5
          2
          ，
          所以g（0）+g（1）+g（2）=1+
          5
          2
          =
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          2
          ．
          故選C．
          點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，體現(xiàn)了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，考查了學生的抽象思維能力，此題是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、已知函數(shù)f（x）=g（x）+2，x∈[-3，3]，且g（x）滿足g（-x）=-g（x），若f（x）的最大值和最小值分別為M、N，則M+N=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=g（x）+2，x∈[-3，3]，且g（x）滿足g（-x）=-g（x），若f（x）的最大值、最小值分別為M、N，則M+N=
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•懷化三模）規(guī)定滿足“f（-x）=-f（x）”的分段函數(shù)叫“對偶函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
          g(x)(x＜0)
          x2+4x(x≥0)
          是對偶函數(shù)，則
          （1）g（x）=
          -x2+4x
          -x2+4x
          ．
          （2）若f[
          n
          i
          1
          i(i+1)
          -
          m
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          ]＞0對于任意的n∈N°都成立，則m的取值范圍是
          m＜5
          m＜5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=g（x）+h（x），其中，g（x）是正比例函數(shù)，h（x）是反比例函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過A（1，3）、B（
          12
          ，3）兩點．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）用定義證明：函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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