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          如圖，直平行六面體中，，，是的中點(diǎn)，．
            
          （1）求的長(zhǎng)；
            
          （2）求二面角的余弦值．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）如圖分別以所在的直線為x軸、y軸、Z軸建立空間直角坐標(biāo)系
            
            
          設(shè)，則
            
          ∴
            
          由，得
            
          即，
            
          ∴（舍去負(fù)值），∴　
            
          （2）設(shè)平面DBE的法向量為，由
            
          得取，∴　
            
          設(shè)平面ＤＥＣ的法向量為，由
            
          得，取，∴　
            
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等．（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）
          （1）證明：P-ABC為正四面體；
          （2）若PD=PA=
          12
          求二面角D-BC-A的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          （3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中，BC=1,CC1=2,.
              
          (Ⅰ)求證：；
              
          (Ⅱ）當(dāng)E為CC1的中點(diǎn)時(shí)，求二面角A-EB1-A1的平面角的余弦值.
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                  
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣西桂林中學(xué)09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          如圖，已知直平行六面體中，，，是的中點(diǎn)，;
          


           
          


          （1）求證：；
          


          （2）求二面角的大小
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣西柳州二中2010屆高三第三次模擬考試（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          如圖，已知直平行六面體中，，
          


          


              （1）求證：；
          


          （2）求二面角的大小
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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