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          如圖，直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中，BC=1,CC1=2,.
              
          (Ⅰ)求證：；
              
          (Ⅱ）當(dāng)E為CC1的中點(diǎn)時(shí)，求二面角A-EB1-A1的平面角的余弦值.
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                  
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）由題意知，底面
              
              
          由余弦定理有 
              
              
              
          故有……4分
              
          而,   
              
                 …………6分
                  
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知,
              
               以為軸, 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,
              
               則,                …………8分
              
          由題意知, ,由勾股定理得,又,
              
          ,故為的一個(gè)法向量, .
              
          設(shè)的法向量為.
              
          得一個(gè)法向量為.
              
          故                     …………12分                  
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：直平行六面體ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是邊長為2a的菱形，∠BAD=60°，E為AB中點(diǎn)，二面角A1-ED-A為60°．
          （I）求證：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
          （II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
          （III）求點(diǎn)C1到平面A1ED的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省衛(wèi)輝市高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，直平行六面體ABCD－A1B1C1D1的高為3，
          


          底面是邊長為4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩
          


          BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是線段AO1上一點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求點(diǎn)A到平面O1BC的距離； 
          


          （Ⅱ）當(dāng)AE為何值時(shí)，二面角E－BC－D的大小為.
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：直平行六面體ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是邊長為2a的菱形，∠BAD=60°，E為AB中點(diǎn)，二面角A1-ED-A為60°．
          （I）求證：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
          （II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
          （III）求點(diǎn)C1到平面A1ED的距離．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河南省鄭州47中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：直平行六面體ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是邊長為2a的菱形，∠BAD=60°，E為AB中點(diǎn)，二面角A1-ED-A為60°．
          （I）求證：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
          （II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
          （III）求點(diǎn)C1到平面A1ED的距離．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案