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          在數(shù)列中，已知，（.
          （1）求證：是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的通項公式及它的前項和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2），.

          試題分析：（1）要證是等差數(shù)列，只需證為常數(shù)即可；（2）由（1）可得：.這個數(shù)列的和.
          再令，這個和采用錯位相消法.
          試題解析：由（1）知是等差數(shù)列，且公差為1，且
          ∴
          ∴
          ∴
          令   ①
          則 ②
          兩式相減得：

          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項和為，
          (1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
          （2）設，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.
          （1）若,比較與的大小關系；
          （2）若.（�。┡袛�是否為數(shù)列中的某一項，并請說明理由；
          （ⅱ）若是數(shù)列中的某一項，寫出正整數(shù)的集合（不必說明理由）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設等差數(shù)列的前項和為，首項，.則以下關于數(shù)列 的判斷中正確的個數(shù)有(      )
          ①；②；③；④前項和中最大的項為第六項
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列滿足:,則其前10項的和（　�。�
          A．100B．101C．110D．111
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設是等差數(shù)列的前項和，公差，若，若，則正整數(shù)的值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等比數(shù)列的前項和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（ ）
          A．7B．8C．15D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{an}的通項公式是an＝，若前n項和為10，則項數(shù)n為(　　)
          A．120
          B．99
          C．110
          D．121
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若為等差數(shù)列，數(shù)列滿足則（    ）
          A．56B．57 C．72D．73
          

			
          

			
          
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