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        1. 已知數(shù)列的前n項和為
          (1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求
          (2)設,求證:
          (1)證明略,,(2)詳見解析.

          試題分析:(1)利用代入得關于的遞推公式,然后變形為,利用等差數(shù)列的定義即可說明;
          (2)由已知可得,利用裂項求和法求,然后放縮一下即可.
          試題解析:(1)證明:由知,當時:,
          ,∴,對成立.
          是首項為1,公差為1的等差數(shù)列.
          ,∴.6分
          (2),8分

          =.12分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列中,已知,.
          (1)求證:是等差數(shù)列;
          (2)求數(shù)列的通項公式及它的前項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的各項均為正數(shù),其前項和為,且,,數(shù)列是首項和公比均為的等比數(shù)列.
          (1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
          (2)若,求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)證明 .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列{an}的前項和為Sn.已知S3=,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,則{an}的通項式為(   )
          A.2n
          B.2n-1
          C.2n+1或3
          D.2n-1或3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          對于數(shù)列,規(guī)定為數(shù)列的一階差分數(shù)列,其中
          對于正整數(shù),規(guī)定階差分數(shù)列,其中.若數(shù)列,,且滿足,則         

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列中,若,則等于
          A.45B.75C.180D.300

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列中,已知,則=  (      )
          A.10B.18C.20D.28

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列的前項和為,若,,則下列結論正確的是(     )
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案