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          已知雙曲線＝1的右焦點為F，點A(9，2)，試在這個雙曲線上求一點M，使|MA|＋|MF|的值最小，并求出這個最小值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解析：如圖所示，l為雙曲線的右準線，M為雙曲線上任意一點，分別作MN⊥l，AB⊥l交于N、B兩點．
          

          

          　　∵離率心e＝，
          

          　　∴由雙曲線的統(tǒng)一定義有＝e，
          

          　　即|MN|＝|MF|．
          

          　　∴|MA|＋|MF|＝|MA|＋|MN|≥|AB|．
          

          　　當且僅當M為AB與雙曲線右支的交點時，|MA|＋|MF|取得最小值．此時，點M的坐標為(，2)，最小值為．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：設計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版
				題型：022
			
          

						
          

          已知雙曲線＝1的右焦點為F，點A(9，2)，M為雙曲線的動點，則|MA|＋|MF|的最小值為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：導學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線＝1的右焦點為F，點A(9，2)，試在這個雙曲線上求一點M，使|MA|＋|MF|的值最小，并求出這個最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：導學大課堂選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          已知雙曲線＝1的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．

          (－，)
          

          

          B．

          (－，)
          

          

          C．

          [，]
          

          

          D．

          [－，]
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線＝1的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為(    )
          A.相交          B.相切           C.相離             D.以上情況都有可能
          

			
          

			
          
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