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          【題目】在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足b2﹣a2=ac，則  ﹣  的取值范圍為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1，  ）
          【解析】解：∵b2﹣a2=ac， ∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+ac，
          ∴c=2acosB+a，
          ∴sinC=2sinAcosB+sinA，
          ∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
          ∴sinA=cosAsinB﹣sinAcosB=sin（B﹣A），
          ∵三角形ABC為銳角三角形，
          ∴A=B﹣A，
          ∴B=2A，
          ∴C=π﹣3A，
          ∴  
          ∴A∈（  ，  ），B∈（  ，  ）
          ∴  ﹣  =  =  ，
          ∵B∈（  ，  ）
          ∴sinB=（  ，1），
          ∴  =（1，  ），
          ∴  ﹣  的范圍為（1，  ），
          所以答案是：（1，  ）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列
          （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
          （2）求角B的最大值．并判斷此時(shí)△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c． 
          （Ⅰ）求C；
          （Ⅱ）若c=  ，△ABC的面積為  ，求△ABC的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問(wèn)題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，糧農(nóng)送來(lái)米1512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（ ）
          A.164石
          B.178石
          C.189石
          D.196石
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至處，此時(shí)測(cè)得其東北方向與它相距海里的處有一外國(guó)船只，且島位于海監(jiān)船正東海里處。
          （Ⅰ）求此時(shí)該外國(guó)船只與島的距離；
          （Ⅱ）觀(guān)測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國(guó)船只正以每小時(shí)海里的速度沿正南方向航行。為了將該船攔截在離島海里處，不讓其進(jìn)入島海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．
          （參考數(shù)據(jù)： ， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．
          （1）分別求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線(xiàn)交曲線(xiàn)于， 兩點(diǎn)，交曲線(xiàn)于， 兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面區(qū)域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）可使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值，則m= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題滿(mǎn)分14分)
          如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．
          求證： ∥平面
          若求證：A1B⊥平面B1CE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線(xiàn)l：2x+y﹣1=0與圓C：x2+y2=1相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．
          （1）求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
          （2）設(shè)直線(xiàn)ax+by=1與圓C：x2+y2=1相交于M，N兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），若OM⊥ON，試求點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（0，1）距離的最大值．
          

			
          

			
          
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