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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】設x1 ， x2 ， …，x10為1，2，…，10的一個排列，則滿足對任意正整數m，n，且1≤m＜n≤10，都有xm+m≤xn+n成立的不同排列的個數為（ ）
          A.512
          B.256
          C.255
          D.64
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：如果n=2時，滿足題意的排列個數是2，即1，2或2，1；即21 ． 如果n的最大值為3，則排列個數為4；分別為：1，2，3； 2，1，3；1，3，2；3，2，1；4個．即22 ． 
          如果n的最大值為4，則滿足題意的排列個數為8；分別為：1，2，3，4；2，1，3，4；2，1，4，3；1，3，2，4；1，2，4，3，；3，1，2，4；1，4，3，2；4，3，2，1；共8個，即23 ． 
          如果n的最大值為5，則滿足題意的排列個數為16；分別為：1，2，3，4，5；2，1，3，4，5；2，1，4，3，5；2，1，3，5，4；2，1，5，4，3；1，2，4，3，5；1，2，3，5，4；1，2，5，4，3；1，3，2，4，5；1，3，2，5，4；1，4，3，2，5；1，5，4，3，2；3，2，1，4，5；3，2，1，5，4；4，3，2，1，5；5，4，3，2，1；即24 ． 
          …
          所以：設x1 ， x2 ， …，x10為1，2，…，10的一個排列，則滿足對任意正整數m，n，且1≤m＜n≤10，都有xm+m≤xn+n成立的不同排列的個數為：29=512．
          所以答案是：512．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，則A∩（UB）=（ ）
          A.{x|x＜2}
          B.{x|x＜﹣1或x≥2}
          C.{x|x≥2}
          D.{x|x≤﹣1或x＞2}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集為空集，則實數a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題，正確的是（ ）
          A.命題“x0∈R，使得x02﹣1＜0”的否定是“x∈R，均有x2﹣1＞0”
          B.命題“存在四邊相等的空間四邊形不是正方形”，該命題是假命題
          C.命題“若x2=y2 ， 則x=y”的逆否命題是真命題
          D.命題“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是“若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】生產零件需要經過兩道工序，在第一、第二道工序中產生廢品的概率分別為0.01和p，每道工序產生廢品相互獨立，若經過兩道工序得到的零件不是廢品的概率是0.9603，則p= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x2﹣x，則f（1）=（　�。�
          A.-3
          B.-1
          C.1
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}
          （1）求A∪B，（RA）∩B
          （2）若A∩C≠，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，則A∩B中元素的個數為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數是偶函數并且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數的是（ ）
          A.y=x﹣2
          B.y=x2+3x+2
          C.y=lnx
          D.y=3|x|
          

			
          

			
          
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