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          在△ABC中，若M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，滿足：|AM|=1，
          PA
          =-2
          PM
          ，則
          PA
          ?(
          PB
          +
          PC
          )          等于（　�。�
          A、
          4
          9
          B、
          4
          3
          C、-
          4
          3
          D、-
          4
          9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          PA
          =-2
          PM
          ，M是線段BC的中點(diǎn)，可得點(diǎn)P是△ABC的重心．利用重心的性質(zhì)、向量的平行四邊形法則、數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
          解答：解：∵
          PA
          =-2
          PM
          ，M是線段BC的中點(diǎn)，
          ∴點(diǎn)P是△ABC的重心．
          ∴
          PB
          +
          PC
          =2
          PM
          ，
          PA
          =-
          2
          3
          AM
          ，
          PM
          =
          1
          3
          AM
          ．
          ∴
          PA
          •(
          PB
          +
          PC
          )          =2
          PA
          •
          PM
          =2×(-
          2
          3
          AM
          )•
          1
          3
          AM
          =-
          4
          9
          AM
          2          =-
          4
          9
          ．
          故選：D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的重心的性質(zhì)、向量的平行四邊形法則、數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰直角三角形ABC中，若M是斜邊AB上的點(diǎn)，則AM小于AC的概率為 

           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若N是AC上一點(diǎn)，且
          CN
          =3
          NA
          ，點(diǎn)P在BN上，并滿足
          AP
          =
          3
          11
          AB
          +m
          AC
          ，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臨沂一模）在等腰直角三角形ABC中，若M是斜邊AB上的點(diǎn)，則AM小于AC的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等腰直角三角形ABC中，若M是斜邊AB上的點(diǎn)，則AM小于AC的概率為（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案