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          在△ABC中，若N是AC上一點，且
          CN
          =3
          NA
          ，點P在BN上，并滿足
          AP
          =
          3
          11
          AB
          +m
          AC
          ，則實數(shù)m的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：做出圖形根據(jù)
          BP
          ，
          BN
          共線和
          BP
          =
          AP
          -
          AB
          ，
          BN
          =
          AN
          -
          AB
          的關系得出
          AP
          ，
          AB
          ，
          AN
          的關系再根據(jù)
          CN
          =3
          NA
          可得出
          AP
          ，
          AB
          ，
          AC
          的關系然后根據(jù)條件
          AP
          =
          3
          11
          AB
          +m
          AC
          可得出對應系數(shù)相等即可求出m的值．
          解答：解：（如圖）∵
          CN
          =3
          NA

          ∴
          AC
          =4
          AN

          ∵
          BP
          ，
          BN
          共線
          ∴由共線定理可得存在實數(shù)λ使得
          BP
          =λ
          BN

          ∵
          BP
          =
          AP
          -
          AB
          ，
          BN
          =
          AN
          -
          AB

          ∴
          AP
          -
          AB
          =λ(
          AN
          -
          AB
          )
          ∴
          AP
          =(1-λ)
          AB
           +λ
          AN


          又∵
          CN
          =3
          NA

          ∴
          AC
          =4
          AN

          ∵
          AP
          =
          3
          11
          AB
          +m
          AC

          ∴
          AP
          =
          3
          11
          AB
          +4m
          AN

          ∴
          1-λ =
          3
          11
          λ=4m

          ∴m=
          2
          11

          故選D
          點評：本題主要考查了平面向量的基本定理，屬難題．解題的關鍵是根據(jù)
          BP
          ，
          BN
          共線和平面向量的基本定理得出
          AP
          ，
          AB
          ，
          AC
          的關系（
          AP
          =
          3
          11
          AB
          +4m
          AN
          ）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
          π
          6
          ）圖象的一個對稱中心為點（
          π
          3
          ，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
          1
          f(x)
          ，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
          OA
          +
          OB
          =2
          CO
          ，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列五個命題
          ①若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
          ②若{an}是等比數(shù)列，且Sn=3 n+1+r，則r=-1；
          ③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列；
          ④已知
          2
          x
          +
          3
          y
          =2，(x＞0，y＞0)          ，則xy的最小值是6．
          ⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
          請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上
          ③④⑤
          ③④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論中：
          ①α=2kπ+
          π
          3
          (k∈Z)是tan=
          		3
          的充分不必要的條件          ；
          ②已知命題p：?x∈R，lgx=0；命題Q：?x∈R，2x＞0，則P∧Q為假命題；
          ③由“|mn|=|m|•|n|”類比得到“|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |          ；”
          ④若a＞b，則ac2＞bc2；
          ⑤在△ABC中，若(a2+c2-b2)tanB=
          		3
          ac，則B=60°          ．
          其中正確結(jié)論的序號為
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年陜西師大附中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中，若N是AC上一點，且，點P在BN上，并滿足，則實數(shù)m的值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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