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          【題目】已知橢圓的焦距為，且過(guò)點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為.取點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn).點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，作直線，問(wèn)這樣作出的直線是否與橢圓一定有唯一的公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .
          (2) 直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；理由見(jiàn)解析.
          【解析】（1）因?yàn)闄E圓過(guò)點(diǎn)
          且
            橢圓C的方程是
          （2）
          由題意，各點(diǎn)的坐標(biāo)如上圖所示，
          則的直線方程：
          化簡(jiǎn)得
          又，
          所以帶入
          求得最后
          所以直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).
          第（1）題根據(jù)題意確定的大小，再將帶入方程，確定橢圓的方程；第（2）題是存在性問(wèn)題，根據(jù)題意，設(shè)出，根據(jù)條件寫出的直線方程，并進(jìn)行化簡(jiǎn)，然而點(diǎn)坐標(biāo)又在橢圓上，帶入方程，求出，即可判斷直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為創(chuàng)建“綠色校園”，在校園內(nèi)種植樹(shù)木，有A、B、C三種樹(shù)木可供選擇，已知這三種樹(shù)木6年內(nèi)的生長(zhǎng)規(guī)律如下：
          A樹(shù)木：種植前樹(shù)木高0.84米，第一年能長(zhǎng)高0.1米，以后每年比上一年多長(zhǎng)高0.2米；
          B樹(shù)木：種植前樹(shù)木高0.84米，第一年能長(zhǎng)高0.04米，以后每年生長(zhǎng)的高度是上一年生長(zhǎng)高度的2倍；
          C樹(shù)木：樹(shù)木的高度（單位：米）與生長(zhǎng)年限（單位：年，）滿足如下函數(shù)：（表示種植前樹(shù)木的高度，取）．
          （1）若要求6年內(nèi)樹(shù)木的高度超過(guò)5米，你會(huì)選擇哪種樹(shù)木？為什么？
          （2）若選C樹(shù)木，從種植起的6年內(nèi)，第幾年內(nèi)生長(zhǎng)最快？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)40名數(shù)學(xué)教師，按年齡從小到大編號(hào)為1,2，…40�，F(xiàn)從中任意選取6人分成兩組分配到A,B兩所學(xué)校從事支教工作，其中三名編號(hào)較小的教師在一組，三名編號(hào)較大的教師在另一組，那么編號(hào)為8,12,28的數(shù)學(xué)教師同時(shí)入選并被分配到同一所學(xué)校的方法種數(shù)是
          A. 220 B. 440 C. 255 D. 510
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】微信紅包是一款年輕人非常喜歡的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商對(duì)甲、乙兩個(gè)品牌各種型號(hào)的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩郊t包的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
          品牌 型號(hào)
          Ⅰ
          Ⅱ
          Ⅲ
          Ⅳ
          Ⅴ
          甲品牌（個(gè)）
          4
          3
          8
          6
          12
          乙品牌（個(gè)）
          5
          7
          9
          4
          3
           紅包個(gè)數(shù)
          手機(jī)品牌 
          優(yōu)良
          一般
          合計(jì)
          甲品牌（個(gè)）
          乙品牌（個(gè)）
          合計(jì)
          （Ⅰ）如果搶到紅包個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)的手機(jī)型號(hào)為“優(yōu)良”，否則為“一般”，請(qǐng)完成上述表格，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為搶到紅包的個(gè)數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)？
          （Ⅱ）不考慮其它因素，現(xiàn)要從甲、乙兩品牌的種型號(hào)中各選出種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)行促銷活動(dòng)，求恰有一種型號(hào)是“優(yōu)良”，另一種型號(hào)是“一般”的概率；
          參考公式：隨機(jī)變量的觀察值計(jì)算公式：，
          其中.臨界值表：
          0.10
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=asinθ，直線l的參數(shù)方程是  （t為參數(shù)）
          （1）若a=2，直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值；
          （2）直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑的  倍，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線l1 ， l2 ， 直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（　�。�
          A.16
          B.14
          C.12
          D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，.
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求的值；
          （3）設(shè)，是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線的斜率為.證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過(guò)點(diǎn)的直線(為參數(shù))與曲線相交于兩點(diǎn).
          (I)試寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
          (Ⅱ)求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y＝ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　�。�
          A.（0，1）B.C.D.
          

			
          

			
          
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