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          【題目】已知橢圓的焦距為，且過點.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)為橢圓上一點，過點作軸的垂線，垂足為.取點，連接，過點作的垂線交軸于點.點是點關(guān)于軸的對稱點，作直線，問這樣作出的直線是否與橢圓一定有唯一的公共點？并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .
          (2) 直線與橢圓只有一個公共點；理由見解析.
          【解析】（1）因為橢圓過點
          且
            橢圓C的方程是
          （2）
          由題意，各點的坐標(biāo)如上圖所示，
          則的直線方程：
          化簡得
          又，
          所以帶入
          求得最后
          所以直線與橢圓只有一個公共點.
          第（1）題根據(jù)題意確定的大小，再將帶入方程，確定橢圓的方程；第（2）題是存在性問題，根據(jù)題意，設(shè)出，根據(jù)條件寫出的直線方程，并進(jìn)行化簡，然而點坐標(biāo)又在橢圓上，帶入方程，求出，即可判斷直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為創(chuàng)建“綠色校園”，在校園內(nèi)種植樹木，有A、B、C三種樹木可供選擇，已知這三種樹木6年內(nèi)的生長規(guī)律如下：
          A樹木：種植前樹木高0.84米，第一年能長高0.1米，以后每年比上一年多長高0.2米；
          B樹木：種植前樹木高0.84米，第一年能長高0.04米，以后每年生長的高度是上一年生長高度的2倍；
          C樹木：樹木的高度（單位：米）與生長年限（單位：年，）滿足如下函數(shù)：（表示種植前樹木的高度，取）．
          （1）若要求6年內(nèi)樹木的高度超過5米，你會選擇哪種樹木？為什么？
          （2）若選C樹木，從種植起的6年內(nèi)，第幾年內(nèi)生長最快？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)40名數(shù)學(xué)教師，按年齡從小到大編號為1,2，…40。現(xiàn)從中任意選取6人分成兩組分配到A,B兩所學(xué)校從事支教工作，其中三名編號較小的教師在一組，三名編號較大的教師在另一組，那么編號為8,12,28的數(shù)學(xué)教師同時入選并被分配到同一所學(xué)校的方法種數(shù)是
          A. 220 B. 440 C. 255 D. 510
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】微信紅包是一款年輕人非常喜歡的手機應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運營商對甲、乙兩個品牌各種型號的手機在相同環(huán)境下?lián)尩郊t包的個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
          品牌 型號
          Ⅰ
          Ⅱ
          Ⅲ
          Ⅳ
          Ⅴ
          甲品牌（個）
          4
          3
          8
          6
          12
          乙品牌（個）
          5
          7
          9
          4
          3
           紅包個數(shù)
          手機品牌 
          優(yōu)良
          一般
          合計
          甲品牌（個）
          乙品牌（個）
          合計
          （Ⅰ）如果搶到紅包個數(shù)超過個的手機型號為“優(yōu)良”，否則為“一般”，請完成上述表格，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為搶到紅包的個數(shù)與手機品牌有關(guān)？
          （Ⅱ）不考慮其它因素，現(xiàn)要從甲、乙兩品牌的種型號中各選出種型號的手機進(jìn)行促銷活動，求恰有一種型號是“優(yōu)良”，另一種型號是“一般”的概率；
          參考公式：隨機變量的觀察值計算公式：，
          其中.臨界值表：
          0.10
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=asinθ，直線l的參數(shù)方程是  （t為參數(shù)）
          （1）若a=2，直線l與x軸的交點是M，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
          （2）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的  倍，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1 ， l2 ， 直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為（　�。�
          A.16
          B.14
          C.12
          D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，.
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求的值；
          （3）設(shè)，是函數(shù)圖象上任意不同的兩點，線段的中點為，直線的斜率為.證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點的直線(為參數(shù))與曲線相交于兩點.
          (I)試寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
          (Ⅱ)求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y＝ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　�。�
          A.（0，1）B.C.D.
          

			
          

			
          
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