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        1. 【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,直線y=kx(k>0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),若 ,則C的離心率取值范圍為(
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】B
          【解析】解:設(shè)F2是橢圓的右焦點(diǎn),由AF⊥BF, ∵O點(diǎn)為AB的中點(diǎn),丨OF丨=丨OF2丨,則四邊形AFBF2是平行四邊形,
          ∴四邊形AFBF2是矩形.
          如圖所示設(shè)∠ABF=θ,則丨BF丨=2ccosθ,丨BF2丨=丨AF丨=2csinθ,
          丨BF丨+丨BF2丨=2a,
          ∴2ccosθ+2csinθ=2a,
          ∴e= ,
          sinθ+cosθ= sin(θ+ ),
          ∵θ∈(0, ],
          ∴θ+ ∈( , ],則sin(θ+ )∈( , ),
          sin(θ+ )∈(1, ),
          ∴e∈[ ,1).
          故選B.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)F1 , F2是橢圓 (0<b<2)的左、右焦點(diǎn),過F1的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),若|AF2|+|BF2|最大值為5,則橢圓的離心率為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為ρ2= ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸非負(fù)半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度.
          (1)若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為P(x,y),求 的取值范圍;
          (2)若橢圓的兩條弦AB,CD交于點(diǎn)Q,且直線AB與CD的傾斜角互補(bǔ),求證:|QA||QB|=|QC||QD|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形ABCD中,AB∥CDADDCCB1,∠BCD120°,四邊形BFED為矩形,平面BFED⊥平面ABCD,BF1

          1)求證:AD⊥平面BFED;

          2)已知點(diǎn)P在線段EF上,2.求三棱錐EAPD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過F作平行于x軸的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),若△AOB的面積為2.

          (1)求拋物線C的方程;

          (2)設(shè)P是拋物線C的準(zhǔn)線上一點(diǎn),Q是拋物線上的一點(diǎn),若PF⊥QF,求證:直線PQ與拋物線相切.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,實(shí)數(shù)a>0.
          (Ⅰ)若a=2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若x>0時,不等式f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)a的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知正實(shí)數(shù)x,y滿足 +2y﹣2=lnx+lny,則xy=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知曲線C1y=(x>0)及曲線C2y= (x>0).C1上的點(diǎn)Pn的橫坐標(biāo)為an,過C1上的點(diǎn)Pn(n∈N)作直線平行于x軸,交曲線C2于點(diǎn)Qn,再過點(diǎn)Qn作直線平行于y軸,交曲線C1于點(diǎn)Pn+1.

          試求an+1與an之間的關(guān)系,并證明a2n-1<<a2n(n∈N).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2013年,首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月.經(jīng)氣象局統(tǒng)計(jì),北京市從1月1日至1月30日的30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣,《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級,其中,中度污染(四級)指數(shù)為151~200;重度污染(五級)指數(shù)為201~300;嚴(yán)重污染(六級)指數(shù)大于300.下面表1是某觀測點(diǎn)記錄的4天里AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度y(千米)的情況,表2是某氣象觀測點(diǎn)記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.

          表1 

          AQI指數(shù)M

          900

          700

          300

          100

          空氣可見度y/千米

          0.5

          3.5

          6.5

          9.5

          表2 

          AQI指數(shù)

          [0,200]

          (200,400]

          (400,600]

          (600,800]

          (800,1000]

          頻數(shù)

          3

          6

          12

          6

          3

          (1)設(shè)變量x=,根據(jù)表1的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

          (2)根據(jù)表2估計(jì)這30天AQI指數(shù)的平均值.

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          同步練習(xí)冊答案