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          【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）
          幾何題
          代數(shù)題
          總計(jì)
          男同學(xué)
          22
          8
          30
          女同學(xué)
          8
          12
          20
          總計(jì)
          30
          20
          50
          （1）能否據(jù)此判斷有97．5％的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
          （2）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
          附表及公式：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)；（2）分布列見解析，．
          【解析】
          試題分析：（1）根據(jù)表格，由卡方計(jì)算公式，知根據(jù)統(tǒng)計(jì)有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)．(2)分析隨機(jī)變量的可能取值為，根據(jù)古典概型分別計(jì)算它們的概率，，，，列出分布列，求期望.
          試題解析：(1)由表中數(shù)據(jù)得的觀測值
           
          所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān).
          (2) 可能取值為，
             
          的分布列為：
          0
          1
          2
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn), 極軸為軸的正半軸, 建立平面直角坐標(biāo)系, 直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．
          （1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系, 并說明理由；
          （2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn), 且,求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按元/次收費(fèi), 并注冊(cè)成為會(huì)員, 對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：
          消費(fèi)次第
          第次
          第次
          第次
          第次
          次
          收費(fèi)比例





          該公司從注冊(cè)的會(huì)員中, 隨機(jī)抽取了位進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
          消費(fèi)次第
          第次
          第次
          第次
          第次
          第次
          頻數(shù)





          假設(shè)汽車美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問題:
          （1）估計(jì)該公司一位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率；
          （2）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次, 求這兩次消費(fèi)中, 公司獲得的平均利潤；
          （3）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率, 設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤為元, 求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一組，在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本，試確定：
          （1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；
          （2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況(如資金、勞動(dòng)力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達(dá)到最大.已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力，經(jīng)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
          資金
          每臺(tái)產(chǎn)品所需資金（百元）
          月資金供應(yīng)量
          （百元）
          空調(diào)機(jī)
          洗衣機(jī)
          成本
          30
          20
          300
          勞動(dòng)力（工資）
          5
          10
          110
          每臺(tái)產(chǎn)品利潤
          6
          8
          試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？最大利潤是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，設(shè)，數(shù)列滿足.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若存在，，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .
          （1）求證：CD⊥平面ABD；
          （2）若AB＝BD＝CD＝1，M為AD中點(diǎn)，求三棱錐A－MBC的體積．
          

			
          

			
          
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